Решить примеры: sin^3x+cos^3x=sin2x+1 2sinxcosx-sinx-cosx=3

205

457

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

As337

Алгебра

4,6(88 оценок)

Sin³x+cos³x=2sinx+1 (sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)=2sinxcosx+sin²x+cos²x) (sinx+cosx)(+cosx)²-1)/2)=(sinx+cosx)² sinx+cosx=a a(1-(a²-1)/2)=a² a(1-(a²-1)/2)-a²=0 a(1-(a²-1)/2-a)=0 1)a=0⇒sinx+cosx=0/cosx⇒tgx+1=0⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z 2)1-(a²-1)/2 -a=0/*2 2-a²+1-2a=0 a²-2a-3=0 a1+a2=-2 u a1*a2=-3 a)a1=1⇒sinx+cosx=1 2sinx/2cosx/2+cos²x/2-sin²x/2-sin²x/2-cos²x/2=0 2sinx/2cosx/2-2sin²x/2=0 2sinx/2*(cosx/2-sinx/2)=0 sinx/2=0⇒x/2=πk⇒x=2πk cosx/2-sinx/2=0/cosx/2 1-tgx/2=0⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk,k∈z b)sinx+cosx=-3 2sinx/2cosx/2+cos²x/2-sin²x/2+3sin²x/2+3cos²x/2=0 2sin²x/2+2sinx/2cosx/2+4cos²x/2/2cos²x/2 tg²x/2+tgx/2+2=0 tgx/2=b b²+b+2=0 d=1-8=-7< 0 нет решения ответ: x=-π/4+πk,k∈z x=π/2+2πk,k∈z 2sinxcosx-sinx-cosx=3 2sinxcosx-(sinx+cosx)=3 sinx+cosx=a⇒1+2sinxcosx=a²⇒2sinxcosx=a²-1 a²-1-a=3 a²-a-4=0 d=1+16=17 a1=(1-√17)/2⇒sinx+cosx=(1-√17)/2 sinx+sin(π/2-x)=(1-√17)/2 2sinπ/4cos(x-π/4)=(1-√17)/2 cos(x-π/4)=(1-√17)/2√2< -1 нет решения a2=(1+√17)/2 cos(x-π/4)=(1+√17)/2√2> 1 нет решения ответ нет решения

serega228002

Алгебра

4,6(78 оценок)

1)5х-35=3х-12-27

5х-3х=-12-27+35

2х=4

х=2

2)3х+4х-6=8-7х+14

3х+4х+7х=8+14+6

14х=28

х=2

3)4х-12-16=5х-25

4х-5х=-25+12+16

-х=3

х=-3

4)6х-15+4х=5х-15+27

6х+4х-5х=-15+27+15

5х=27

х=5,4

5)3х+4х-6=22-7х

3х+4х+7х=22+6

14х=28

х=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.