Регистрация Спросить otvet5GPT
Варчай06
04.11.2020 23:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение функции 4cos2x+8cosx-11

160
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Король234
Король234
4,6(78 оценок)
Найдите наименьшее значение функции 4cos2x+8cosx-11y=4cos2x+8cosx-11   ⇒y=4(2cos²x-1)+8cosx-11  ⇒  y=8cos² x+8cosx-15 пусть   t=cosx, i t  i≤1   или -1≤  t  ≤ 1, найти  наименьшее значение функции  y=8t²+8t-15   при       -1≤  t  ≤ 1.   i способ:   y=8(t ²+t +1/4)  -17       y=8(t²+t +1/4)  -17       y=8(t+1/2)²  -17   . наименьшее значение эта ф-ция достигает в вершине t0=  -  1/2 , y0= -17. ii cпособ. y=8t²+8t-15   при       -1≤  t  ≤ 1. y¹=16t+8       16t+8=0   t=-1/2∈(-1; 1) a) можно показать , что это точка минимума: (y¹< 0, y убывает)       -                         +   (y¹> 0, y возрастает) /                                                 t=-1/2 - точка минимума  ⇔наименьшее значение функции  y=8t²+8t-15   при       -1≤  t  ≤ 1  у(-1/2)=8(-1/2)²+8(-1/2) -15  =2-4-15=-17. b)  можно не  показывать , что это точка минимума, тогда вычисляем y(-1)=8(-1)²+8(-1) -15  =8-8-15=-15. y(-1/2)=8(-1/2)²+8(-1/2) -15  =2-4-15=-17y(1)=8(1)²+8(1) -15  =8+8-15=1 сравниваем, выбираем наименьшее   y=-17
НатальяДубкова
НатальяДубкова
4,4(89 оценок)
1)2809,   2)54289, 3)1691.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS