Решите систему уравнений: cрочно 100 . 1) {2x-y=7 {x^2-xy=12 2)дана система линейных уравнений: {4x-3y=-1 {2x+5y=6 решите эту систему: 1)способом подстановки.2)способом сложения

1) {2x-y=7                 y=2x-7       {x^2-xy=12   ⇔       x^2-x(2x-7)=12  ⇔  -  x^2+7x-12=0   ⇔  x^2-7x+12=0                                                                                                 x1=3,  x2=4(решаем или по теореме виета, или по "дискриминанту"). т.к.   y=2x-7,то    x1=3,   y1=  -1,       x2=4,         y2=  1. проверка.   x1=3,   y1=  -1,                                           x2=4,         y2=  1.   2()=7             верно,                     2()=7           верно,                  3^2-3(-1)=y=12   верно                     4^2-4(1)=y=12   верно   ответ:     x1=3,   y1=  -1,                  x2=4,   y2=  1. 2)дана система линейных уравнений: {4x-3y=-1 {2x+5y=6 решите эту систему: 1)способом подстановки. {4x-3y=-1   {2x+5y=6       ⇒2x=6-5y,   подставляем в первое ур-е     4x-3y=  -1: 2(2x)-3y= -1   2(6-5y)-3y=-1  ⇒ 12-10y-3y=  -1  ⇒  -13y = -13  ⇒y=1,   тогда x= (6-5)/2=1/2 x=1/2,     y=1 проверка. {4(1/2)-3(1)=-1   {2(1/2)+5(1)=6     верно. 2)способом сложения {4x-3y=-1   {2x+5y=6   умножим обе части второго ур-я на (-2), получим     {4x-3y=-1                                                                                         {-4x-10y=-12  складываем уравнения, получим:   -13y=-13,  ⇒y=1. находим x, подставляя y=1 в какое-нибудь ур-е системы, например во второе:   2x+5(1)=6  ⇒2x=6-5  ⇒x=1/2. x=1/2,     y=1 проверку уже выполнили (см. выше).ответ:     x=1/2,     y=1

По формуле разности квадратов (77+23)(77-23)=100*54=5400