Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 и 6 см, а одна из диагоналей основания 4 см. найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60º с рисунком

219

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Topxic

Геометрия

4,5(73 оценок)

в условии, очевидно, ошибка: в прямоугольном параллелепипеде все грани прямоугольники, но тогда в прямоугольном треугольнике abd гипотенуза (bd = 4 см) меньше катета (аd = 6 см).

вероятно, в дан прямой параллелепипед. тогда его основания - параллелограммы, а боковые грани - прямоугольники. решим для прямого параллелепипеда.

итак, в основании параллелограмм, в котором

ав = cd = 3 см,

bc = ad = 6 см,

bd = 4 см - меньшая диагональ параллелограмма.

сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон:

ac² + bd² = 2(ab² + ad²)

ac² = 2(ab² + ad²) - bd² = 2(9 + 36) - 16 = 90 - 16 = 74

ac = √74 см

b₁d - меньшая диагональ параллелепипеда (так как ее проекция меньше).

δbb₁d: ∠b₁bd = 90°,

tg∠bdb₁ = bb₁ / bd

bb₁ = bd · tg60° = 4 · √3 = 4√3 см

аа₁ = вв₁ = 4√3 см

δaa₁c: ∠a₁ac = 90°, по теореме пифагора

a₁c = √(aa₁² + ac²) = √(48 + 74) = √122 см

sandra5566

Геометрия

4,7(85 оценок)

Объяснение:

P=(a+b)*2

b=36:3=12см

P=(36+12)*2=96см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.