Вертолёт летит горизонтально со скоростью 180 км/ч на высоте 500м. с вертолёта на теплоход нужно сбросить вымпел, движущийся встречным курсом со скоростью 24 км/ч. на каком расстоянии от теплохода лётчик должен сбросить вымпел?

дано

ho=500 м

v1=  180 км/ч=50 м/с

v2= 24 км/ч=20/3 м/с = 6.67 м/с

п=10 м/с2

l - ?

решение

скорость падения вымпела имеет две составляющих 

горизонтальная vxo=v1=  50 м/с

вертикальная   vyo=  0 м/с

понятно, что вымпел будет падать вертикально до высоты h=0м некоторое время t , найдем время

положительное направление оси ох   - вверх

h=ho -vyo*t -gt^2/2   ;     h=0м   ; vyo=  0 м/с

gt^2/2 = ho

t =  √ (2ho/g)

за это же самое время вымпел должен встретится с теплоходом в точке падения

горизонтальная скорость сближения v=v1+v2

тогда расстояние до сброса вымпела

l =v*t= (v1+v2)*√ (2ho/g)

подставми значения из условия

l = (50+20/3)*√ (2*500/10) = 566.67 м = 0.57 км

проверим единицы измерения

(м/с+м/с)  √ (м/м/с2) =м/с  √с^2 = м/с   *с = м

ответ  566.67 м = 0.57 км

для начала всё выразим в систему си: 180 км/ч = 50 м/с; 24 км/ч  ≈ 6,67 м/с.

тело с определёной высоты, в любом направлении, будет падать одно и тоже время относительно траектории его бросания т.е иными словами: если тело падает с какой-то высоты (в данном случае 500 метро), то это тело брошенное не важно как, вертикально вниз или горизонтально, под углом 60°, под углом 11°, не важно как, это тело будет падать во всех случаях одинаково, вернее за одинаковое время. 

смотрим 20ой ресунок.

траектория движения вымпела - парабола. s₁ - расстояние пройденое вымпелом в горизонтальном направлении, s₂ - путь пройденый теплоходом. 

(необходимо определить)

движение вымпела в горизонтальном направлении равномерное, в вертикальном направлении равноускоренное, при этом на вымпел действует постоянная сила тяжести. 

путь пройденный вымпелом:   (1)

так как время движения вымпела в горизонтальном и вертикальном направлении одинаково то выполняется условие:   (2) (путь пройденный теплоходом).

по условию вертолёт двигается со скоростью 180 км/ч или же 50 м/с, переносит вымпел. после бросания вымпела с вертолёта, вымпел будет двигатся по траекторией. при этом вымпел будет падать за определёный промежуток времени. по формуле высоты с которой падает тело за время "t"  , где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²), t - промежуток времени (с). из данной формулы выражаем время в течении которого будет падать вымпел:  

. высота равна 500 метров (по условию), тогда подставляем и вычисляем:  

использую формулы (1) и (2) получим:  

подставляем численные данные и вычисляем:  

ответ: 570 метров.

электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону био — савара—лапласа (см. (110. пропорциональна току. сцепленный с контуром магнитный поток ф поэтому пропорционален току  iв контуре:

ф=li,  (126.1)

где коэффициент пропорциональности  l  называется  индуктивностью контура.

при изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называетсясамоиндукцией.

из выражения (126.1) определяется единица индуктивности  генри  (гн): 1 гн — индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 а равен 1 вб:

1 гн=1 вб/а=1в•с/а.

рассчитаем индуктивность бесконечно длинного соленоида. согласно (120.4), полный магнитный поток через соленоид

(потокосцепление) равен 0(n2i/l)s.  подставив это выражение в формулу (126.1), получим

т. е. индуктивность соленоида зависит от числа витков соленоида  n,  его длины  l, площади s и магнитной проницаемости  вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида.

можно показать, что индуктивность контура в общем случае зависит только от формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится. в этом смысле индуктивность контура — аналог электрической емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды (см. §93).

применяя к явлению самоиндукции закон фарадея (см. (123. получим, что э.д.с. самоиндукции

если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то  l=const и

где знак минус, обусловленный правилом ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к  замедлению изменения  тока в нем.

если ток со временем возрастает, то

di/dt> 0 и ξs< 0, т. е. ток самоиндукции

направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и тормозит его возрастание. если ток со временем убыва-

198

ет, то di/dt< 0 и ξs> 0,  т. е. индукционный

ток имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание. таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью, приобретает электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.