Знайти об єм правильної шестикутної призми, в якій більша діагональ дорівнює l і утворює з площиною основи кут а.

136

477

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GayaneshkaBrainly

Геометрия

4,6(22 оценок)

объем призмы находится по формуле: v = s * h, где s - площадь основания, h - высота призмы.

для того, чтобы найти площадь правильного шестиугольника, нужно найти его сторону.сторона шестиугольника равна радиусу его описанной окружности.

треугольник f1c1c - прямоугольный => cos α = f1c1 / f1c cos α = f1c1 / l f1c1 = l * cos α

f1c1 - диаметр описанной окружности. r = oc1 = (l * cos α) / 2соединив точку о со всеми вершинами шестиугольника a1b1c1d1e1f1 мы получим шесть равных равносторонних треугольников.значит площадь шестиугольника равна шести площадям этих треугольников.площадь треугольника находим по следующей формуле:

s = 0,5 * a * b * sin α, где α - угол между сторонами a и b.так как мы находим площадь равностороннего треугольника α будет равен 60°.

s boc1 = 0,5 * ((l * cos α) / 2) * ((l * cos α) / 2) * sin 60° = 0,5 ((l ² * cos ² α) / 4) * (√3) / 2 = ((√3) * l ² * cos ² α) / 16.

s a1b1c1d1e1f1 = s boc1 * 6 = (( (√3) * l ² * cos ² α) / 16) * 6 = (3 * (√3) * l ² * cos ² α) / 8.

высоту cc1 можно вычислить из треугольника f1c1c - sin α = c1c / f1c sin α = c1c / l c1c = l * sin α

v = ((3 * (√3) * l ² * cos ² α) / 8) * (l * sin α) = (3 * (√3) * l ³ * cos ² α * sin α) / 8.

Vitalik200220

Геометрия

4,7(83 оценок)

Відповідь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.