Регистрация Спросить otvet5GPT
SofiShidlFox
03.01.2023 21:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Выясните, при каких целых значениях a, где a< 10, уравнение (x+a-2)²+(x-a+2)²=2a²-8 имеет целые корни. найдите эти корни.

251
422
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

alef911
alef911
4,4(25 оценок)
Преобразуем: (x+(a-2))²+(x-(a-2))²=2(a-2)(а+2). х²+2х(а-2)+(а-2)²+х²-2х(а-2)+(а-2)²=2(a-2)(а+2). 2х²+2(а-2)²=2(a-2)(а+2)=х²+(а-2)²=(a-2)(а+2). или х²=(a-2)(а+-2)². х²=(a-2)(а+-2)(а-2). х²=(a-2)(а+2-а+2). х²=4(a-2). для того, чтобы у этого уравнения имелись целые корни, необходимо, чтобы (а-2) был равен квадрату целого числа, то есть а=2, а=3 и а=6. тогда корни равны х=0, х=±2 и х=±4 соответственно.
mashabest19861
mashabest19861
4,5(38 оценок)
Выясните, при каких целых значениях a, где a< 10, уравнение (x+a-2)²+(x-a+2)²=2a²-8 имеет целые корни. найдите эти корни. (x+a-2)²+(x-(a-2))²=2a²-8 ; x² +2x(a-2) +(a-2)²+ x² -2x(a-2) +(a-2)² = 2a²-8 ; 2(x² +(a-2)²) =2(a²-4) ; x² +a²-4a+4 = a²-4 ; x²   =4( a  -2) * * *  имеет решения, если   a  -2  ≥0  2  ≤  a < 10 ; x ²    =4( a  -2)x =  ±2√(a  -2) ;   целые корни получаются при  a  ∈{ 2; 3; 6  }. x ∈  { 0;   ±2;   ±4  } . (a ;   x):     (2; 0) ,(3 ; -2) ; (3; 2) ; (6; -4) ; (6 ; 4).
elezavetkavtoray
elezavetkavtoray
4,6(21 оценок)

1) cos²x+sin²x=1

    cosx=±√1-sin²x

т.к. а принадлежит 3 четверти, то cosx будет отрицательным:

    cosx= -√1-sin²x

    cosx= -√1-3/4

    cosx= -0,5

ответ:   cosx= -0,5.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS