Втреугольник со сторонами 6, 10 и 12 вписана окружность. к окружности проведена касательная, пересекающая две стороны треугольника. какое наибольшее значение может быть у периметра треугольника, отсеченного этой касательной от исходного треугольника? ,

265

319

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DImonist

Геометрия

4,4(71 оценок)

Периметр отсекаемого треугольника равен сумме длин отрезков стороны между вершиной треугольника и точкой касания вписанной окружности, который пересекает проведенная касательная. эти отрезки, кстати, тоже равны между собой. вот как это выглядит на " языке". пусть треугольник авс, ab = 6; ac = 10, bc = 12; пусть вписанная окружность касается стороны ав в точке k, ac в точке m, bc в точке n. пусть (для начала) касательная пересекает отрезки ak (в точке d) и am (в точке e). и пусть она касается окружности в точке f. по свойству касательной ak = am; и по тому же свойству df = dk; ef = em; поэтому ae + ed + ad = ak + am = 2*ak; само собой, точно так же если касательная отсекает треугольник с вершиной b, то его периметр равен 2*bn; а если с вершиной c, то 2*cm; остается найти эти отрезки. пусть (для краткости и прозрачности записи) ak = am = x; bk = bn = y; cn = cm = z; тогда x + y = 6; x + z = 10; y + z = 12; откуда x = 2, y = 4, z = 8. (надо вычесть из третьего второе уравнение, и сложить с первым, получится 2y = 8) поэтому максимальный периметр отсеченного треугольника равен 2z = 16;

gambab

Геометрия

4,5(77 оценок)

−x+−x25+x=−x−4−x+−x25+x=−x−4 быстрый ответ x1=52+105−−−√2x1=52+1052 x2=−105−−−√2+52x2=−1052+52 численный ответ x1 = -2.62347538298000x2 = 7.62347538298000

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.