:: корни у равнения x^2-x+g=0 удовлетворяются условию 3x1+2x2=0 найдите значение g !

По теореме виета: х1+х2=1 и по условию 3х1+2х2=0 решаем эту систему: 3(1-х2)+2х2=0 3-х2=0 х2=3 х1=1-3=-2 g=x1*x2 по теореме виета, значит g=3*(-2)=-6

1.область определения функции вся числовая прямая ( множество действительных чисел 2.область значения функции вся числовая прямая. функция непрерывна на всей области определения функции. 3. найдём промежутки  монотонности и точки экстремума для этого найдём производную она равна 3х²-32х+69 найдём стационарные точки  1/3(3х²-32х+69)=0                                                         (3х²-32х+69)=0                                                       д=1024-828=196                                                     х1=(32-14)/6=3                                                     х2=(32+14)/6=46/6=7 2/3 3х²-32х+69=(х-3)(х-7 2/3) + 2/+ функция возрастает на промежутках (-∞; 3) и (7 2/3; +∞) функция убывает на промежутке (3; 7 2/3) в точке х=3 производная меняет знак с "+" на "-" , значит при х=3 функция достигает максимального значения у=1/3*(3³-16*3²+69*3-54)=9-48+69-18=12 а (3; 12) точка максимума в точке х=7 2/3=23/3 функция меняет знак с "-" на "+"  значит в этой точке функция принимает минимальное значение у=1/3((23/3)³-16*(23/3)²+69*23/3-54)=12167/81-8464/27+1587/9-54/3= 12167/81-25392/81+14283/81-1458/81=-337/81=-4 13/81 в(7 2/3 ; -4 13/81)  точка минимума осталось построить график функции. можно конечно найти ещё точки перегиба, но для школы это наверное не надо.