Высота конуса относится к его диаметру как 2: 3, а образующая (твірна) конуса равна 10 см. найдите площадь полной поверхности конуса.

Решение: образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором один катет является высотой конуса, а другой катет радиусом круга основания конуса. из условия известно, что высота конуса относится к его диаметру как 2: 3. обозначим одну часть этого соотношения за (х), тогда соотношение высоты конуса к диаметру конуса можно записать как 2х: 3х отсюда: -высота конуса равна 2х -радиус окружности основания 3х/2=1,5х из теоремы пифагора следует: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов: 10²=(2х)²+(1,5х)² 100=4х²+2,25х² 100=6,25х² х²=100 : 6,25 х²=16 х1,2=+-√16=+-4 х1=4 (см- 1 часть) х2=-4 - не соответствует условию отсюда: высота конуса равна: 4*2=8 (см) радиус окружности основания конуса: 4*1,5=6 (см) sполн.кон.=πr*(r+l)  где r - радиус окружности основания конуса;       l- образующая конуса s=3,14*6*(6+10)=3,14*6*16=301,44 (см²) ответ: s=301,44 см²

(y-8)(y+8)-3y(y+2)=y^2-64-3y^2-6y=-2y^2-6y-64