Два внешних угла треугольника равны по 120 градусов, докажите что треугольник равносторонний.

189

491

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

СабинаЛис

Геометрия

4,8(79 оценок)

Пусть внешний угол треугольника а = внешнему углу треугольника с и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника. рассмотрим треуг аbс, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. по теореме о суммах внешних углов, внешний угол а + внутренний угол а = 180°, угол а = 180-120=60° так же и внешний угол с - угол с треуг abc= 180-120=60° а т.к. сумма углов треугольника = 180°, то 180-(60+60) = 180-120=60° - угол b а если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний. чтд

Eva06An

Геометрия

4,5(15 оценок)

По 2 признаку треугольника они равны)

jekander

Геометрия

4,8(98 оценок)

Обозначим угол авм за х, тогда угол мвс=х, т.к. вм-биссектриса, а угол свд=1/2*х по условию. составим уравнение: х+х+1/2*х=180 (2*1/2)*х=180 х=72. угол а=мвс= по 72 градуса, значит угол авс=72+72=144, а угол свд=1/2*72=36.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.