Решите эти 2 примера: 1) система, то есть фигурная скобка, в ней два уравнения, первое: {y-x=п/2 второе: cosx+siny=1 вот это нужно решить. 2)так же система, в ней два уравнения.первое: {sinx-cosy=0 второе: sinx+cosy=корень из трех

Решение 1.  y  -  x  =  п/2 второе: cosx+siny=1  y =  π/2 + x cosx + cos(π/2 + x) = 1 y =  π/2 + x cosx + cos(π/2 + x) = 1 y =  π/2 + x cosx - sinx = 1

2  sin x – cos x =12sin x/2 * cos x/2 – cos² x/2 +sin² x/2 = sin² x/2 + cos² x/22sin x/2 * cos x/2 – 2cos² x/2 = 02cos x/2 * (sin x/2 – cos x/2) =0cos x/2 * (sin x/2 – cos x/2) =0  cos x/2 = 0 или sin x/2 – cos x/2 = 0  cos x/2 = 0; x/2 = π/2 + πk; x = π + 2πk; k є z; sin x/2 – cos x/2 = 0 – однородное уравнение первой степени.  делим обе его части на cos x/2 (cos x/2≠  0, так как, если cos x/2 = 0, sin x/2 – 0 = 0 => sin x/2 = 0, что противоречит тождеству sin² x/2 + cos² x/2 = 1). получим tg x/2 – 1 = 0; tg x/2 = 1; x/2 = π/4 + πn;   x = π/2 + 2πn; n є z. 1)   x = π + 2πk; k є z; y =  π/2 +  π + 2πk; k є z; y =  π + 2πk; k є z; (π + 2πk; k є z;   π + 2πk; k є z; )

2)   x = π/2 + 2πn; n є z.  y =  π/2 +  π/2 + 2πn; n є z.  y =  π + 2πn; n є z.  (π + 2πk; k є z;   π + 2πk; k є z)

ответ:   (π + 2πk; k є z;   π + 2πk; k є z) ;   (π + 2πk; k є z;   π + 2πk; k є z)

2. sinx-cosy=0   sinx+cosy  =  √3 складываем 2sinx =  √3 sinx =  √3/2 x = (-1)^n*arcsin(√3/2) +  πk, k  ∈ z x = (-1)^n*arcsin(π/3) +  πk, k  ∈ z   sinx-cosy=0    sinx+cosy  =  √3 (умножим на - 1)     sinx  -  cosy  =  0    -  sinx -  cosy  =  √3 складываем- 2сosy =  √3 cosy = -  √3/2 y  = (+ -)*arccos(-  √3/2) + 2πn, n  ∈ z y =  (+ -)*arccos(5π/6 ) + 2πn, n  ∈ z(x = (-1)^n*arcsin(π/3) +  πk, k  ∈ z   ;   y =  (+ -)*arccos(5π/6 ) + 2πn, n  ∈ z)

(4x+3y)(3x-2y)= 12x²-6y²