Решить неравенство корень 11-5х закрылся> x-1

корень существует при 11-5x> =0, т.е. при x< =11/5.

если правая часть < 0, то неравенствво выполняется, поэтому имеем кусок ответа x< 1.

если правая часть > =0 (т.е. x< =1), то можно возвести обе части в квадрат:

полученный ответ, будучи пересеченным с одз и условием неотрицательности правой части, дает еще кусок ответа: 1< =x< 2.

 

объединяя два куска, получаем ответ: x< 2.

√(11-5х)> х-1

решение этого неравенства найдем, когда решим две системы и объединим их решения.

1)система: {х-1≥0                     {x≥1                    {x≥1                                     

                      {11-5х> (x-1)²         {x²3x-10< 0         {-5< x< 2     1≤x< 2

2)система:   {x-1< 0                 {x< 1

                        {11-5x≥0           {x≤11/5       x< 1

объединением этих результатов(1≤х< 2   и х< 1) будет интервал х< 2, то есть х∈(-∞,2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X-скорость грузового; x+20-скорость пассажирского; 480/х-время, за которое проехал грузовой  поезд 480 км. 480/х+20-время, за которое проехал пассажирский поезд 480 км. составляем уравнение: 480/х-480/х+20=2; о.з. х(х+20); 480х+9600-480х=2х^2+40х; 2х^2+40x-9600=0; d=1600+76800=78400; корень из d=280; х1=60 х2=-80-п.к. если нужно узнать скорость грузового, то она 60, а если пассажирского, то 80.