Впрямоугольном треугольник проведена высота из прямого угла к гипотенузе, найти радиус вписанной окружности, если гипотенуза делится на 2 отрезка один из которых равен 14,4, а больший 25,6.найти радиус вписанной окружности

214

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Даша1444444

Геометрия

4,5(42 оценок)

Втр-ке авс ∠с=90. ок, ом, он - радиусы, проведённые к сторонам ав, вс и ас соответственно. ак=14.4 см, вк=25.6 см. тр-ки аок и аон равны по признакам подобия и общей стороне, значит ан=ак=14.4 см точно так-же вм=вк=25.6 см сн=см=r ас=ан+сн=14.4+r вс=вм+см=25.6+r площадь тр-ка авс можно посчитать по двум формулам: 1) s=ак·кв=14.4·25.6=368.64 см² - формула подходит при вписанной окружности в прямоугольный тр-ник. 2) s=ас·вс/2 (14.4+r)(25.6+r)/2=368.64 r²+40r-368.64=0 r1≈-47.72 - отрицательное значение не подходит, r2≈7.72 см. p.s. ответ не целый, но всё проверено.

mops14

Геометрия

4,8(68 оценок)

По теореме синусов ск=cd*sind=12√2*sin45°=(12√2)*(√2/2)=12см.ск-высота трапеции. в трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. ав+cd=bc+adав=ск=2⇒ ab+cd=12+12√2=12(1+√2)cм⇒bc+ad=12(1+√2)s трап=1/2(вс+ad)*ск=1/2*12*(1+√2)*12=72(1+√2) см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.