Объем правильной четырехугольной призмы равен 128 см(3),а ее высота 8см .найдите площади боковой и полной поверхностей.
281
317
Ответы на вопрос:
Дана правильная 4-угольная призма. из этого следует, что в основании призмы квадрат , стороны которого равны v=sосн.*h. отсюда находим sоснования: sосн=v: h= 128: 8=16. тогда стороны квадрата равны 4 см. находим sбок =p*h= 16*8=128 cм в кв. sполн= sбок+ 2 sосн= 128+2*16= 160 см в кв.
Подробное решение. сделаем рисунок. очевидно, что треугольники авс и а1в1с1 подобны. докажем это. прямые, которые пересекают плоскости α и β, образуют пересекающиеся прямые. через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость. притом только одну. если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. следовательно, ав||а₁в₁, вс||в₁с₁, ас||а ₁с₁ в каждой паре треугольников сов и с₁ ов₁ , аов и а₁ ов₁, аос и а₁ос₁ соответственно углы равны. один - как вертикальный, два - как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. если углы одного треугольника равны углам другого треугольника, зто такие треугольники подобны.отсюда следует подобие треугольников авс и ,а₁в₁с₁, т.к. их стороны соответственно пропорциональны. итак, треугольники подобны. в подобных треугольниках площади относятся как квадрат коэффициента подобия их линейных размеров. площадь треугольника авс по формуле герона равна 84 см² ( давать вычисления не буду, их можно сделать самостоятельно. замечу, что такое отношение сторон треугольника встречается часто, и эту площадь многие знают наизусть.) найдем отношение площадей этих подобных треугольников. s(abc): s (a1b1c1)=336: 84=4 k²=4 k=2следовательно, стороны треугольника а₁в₁с₁ в два раза больше сторон треугольника авс и равны а₁в₁= 26 см в₁с₁= 28 см а₁с₁= 30 см для проверки можно вычислить по ф. герона площадь треугольника а₁в₁с₁ получим 336 см² [email protected]
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
ivanpanyushkin113.01.2023 10:49
-
Фомида16.08.2020 09:58
-
kuanich18.12.2022 11:24
-
MaaximKa22811.10.2021 00:17
-
joker23134103.12.2020 08:55
-
poma07020510.11.2022 00:50
-
jeraiijep0c7og11.01.2020 07:59
-
Rinana129807.08.2022 14:10
-
natalirm12.07.2020 01:41
-
KristinaZenchenko02.03.2021 00:52
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.