Найдите точку максимума функции у=( 4x-7) cosx -4sinx+5 , принадлежащую промежутку (0; пi)
159
221
Ответы на вопрос:
Максимальное значение функция может принимать либо на границах интервала, либо в точках локального экстремума. точки локального экстремума - точки, в которых производная обращается в ноль. y '(x) = (4x-7)' *cosx + (4x-7)*(cosx)' - 4*(sinx)' + 0 = 4cosx + (4x-7)*(-sinx) - 4cosx = (7-4x)sinx y '(x) = 0 -> (7-4x)sinx = 0 -> x = 7/4 или sinx = 0 -> x=0 или x= pi для первой точки локального экстремума x =7/4 , y '(1) = 3sin1> 0 y '(2) = -sin2 < 0 -> до точки x= 7/4 (x< 7/4) функция возрастает, после этой точки (x> 7/4) функция убывает -> точка x=7/4 - точка локального максимума. y(7/4) = 0*cos(7/4) - 4sin(7/4)+5 = 5 - 4*0,984 = 1,064 y(0) = -7*1 - 4*0 + 5= - 2 y(пi)=(4*пi - ) - 4*0 + 5 = - 3,14*4 + 7 + 5 = 12 - 12,56 = - 0,56 максимум функции y = (4x-7)cosx - 4sinx + 5 на промежутке (0; пi) достигается в точке x = 7/4
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
tatarincevai19.03.2022 10:47
-
vikysa2725.06.2021 20:51
-
200528216.03.2021 01:06
-
olgayabs76oxczon13.12.2022 16:34
-
8963587889526.05.2020 21:43
-
катя476419.01.2023 14:47
-
krskapoval11.01.2022 18:52
-
candiesgirl1605.12.2020 04:45
-
mashyanova12.11.2022 08:08
-
нуралик18.04.2022 17:38
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.