Найдите точку максимума функции у=( 4x-7) cosx -4sinx+5 , принадлежащую промежутку (0; пi)

Максимальное значение функция может принимать либо на границах интервала, либо  в точках локального экстремума.   точки локального экстремума - точки, в которых производная обращается в ноль.  y '(x) = (4x-7)' *cosx + (4x-7)*(cosx)' - 4*(sinx)' + 0 = 4cosx + (4x-7)*(-sinx) - 4cosx = (7-4x)sinx y  '(x) = 0   ->   (7-4x)sinx = 0   ->   x = 7/4   или   sinx = 0   ->   x=0   или   x= pi для первой точки локального экстремума   x =7/4   ,   y '(1) = 3sin1> 0   y '(2) = -sin2 < 0 ->   до точки x= 7/4   (x< 7/4)  функция возрастает,   после этой точки (x> 7/4)  функция убывает ->   точка   x=7/4 - точка локального максимума. y(7/4) = 0*cos(7/4) - 4sin(7/4)+5 = 5 - 4*0,984 = 1,064 y(0) = -7*1 - 4*0 + 5= - 2       y(пi)=(4*пi - ) - 4*0 + 5 =   -  3,14*4 + 7 + 5 = 12 - 12,56 = - 0,56 максимум функции     y = (4x-7)cosx - 4sinx + 5   на промежутке (0; пi)   достигается в точке   x = 7/4

наибольшее число имеет число

|-11,3|=11,3