Регистрация Спросить otvet5GPT
Ярослав12345678
07.01.2022 12:50
Математика
Есть ответ 👍

Найдите точку максимума функции у=( 4x-7) cosx -4sinx+5 , принадлежащую промежутку (0; пi)

159
221
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Makc457214
Makc457214
4,5(32 оценок)
Максимальное значение функция может принимать либо на границах интервала, либо  в точках локального экстремума.   точки локального экстремума - точки, в которых производная обращается в ноль.  y '(x) = (4x-7)' *cosx + (4x-7)*(cosx)' - 4*(sinx)' + 0 = 4cosx + (4x-7)*(-sinx) - 4cosx = (7-4x)sinx y  '(x) = 0   ->   (7-4x)sinx = 0   ->   x = 7/4   или   sinx = 0   ->   x=0   или   x= pi для первой точки локального экстремума   x =7/4   ,   y '(1) = 3sin1> 0   y '(2) = -sin2 < 0 ->   до точки x= 7/4   (x< 7/4)  функция возрастает,   после этой точки (x> 7/4)  функция убывает ->   точка   x=7/4 - точка локального максимума. y(7/4) = 0*cos(7/4) - 4sin(7/4)+5 = 5 - 4*0,984 = 1,064 y(0) = -7*1 - 4*0 + 5= - 2       y(пi)=(4*пi - ) - 4*0 + 5 =   -  3,14*4 + 7 + 5 = 12 - 12,56 = - 0,56 максимум функции     y = (4x-7)cosx - 4sinx + 5   на промежутке (0; пi)   достигается в точке   x = 7/4
leonik9797
leonik9797
4,5(8 оценок)

наибольшее число имеет число

|-11,3|=11,3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS