Регистрация Спросить otvet5GPT
mbolzhatova
18.08.2020 09:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что выражение 2x^2 + y^2 -2xy + 4x - 4y + 5 принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных

279
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vanekroland01
vanekroland01
4,4(23 оценок)
Преобразуем выражение 2x^2 + y^2 - 2xy + 4x - 4y + 5 = x^2 - 2xy +y^2 + x^2 +4x-4y+5 = (x - y) ^ 2 + 4*(x-y) + 4 +  x^2+1 = (x-y+2)^2 + x^2 +1. очевидно, что каждое из 3-х слагаемых всегда неотрицательны при любых значениях переменных x и y, минимальное значение равно 1 (при x=0, y=2), т.е. выражение всегда положительно
MI743
MI743
4,5(89 оценок)
Так как оба сравниваемых числа положительные, показатель степени можно поделить на 8 7³=343 18²= 324

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS