Колесо катится без проскальзывания с постоянной скоростью v. с верхней точки обода колеса срывается камешек. через какое время колесо наедет на этот камешек? радиус колеса — r, ускорение свободного падения — g.

камень упал на координату х1 , до этой же координаты х1 доехало колесо и они встретились. т.е. в момент встречи х1 = х1.

как найти х1 для колеса.колесо двигается без ускорения, значит х1 = v*t

где,

v - (скорость колеса)

t - (время движения колеса)

как найти х1 для камня.х1 =   vob* t1  где,

vob - (cкорость колеса на ободе, равна скорости камня, который соскачил в этом месте с обода колеса)

t1 -   (время падения камня)

чему равно  vob. в точке прикосновения с землей скорость колеса равна 0. в цетре колеса равна v , а на конце обода равна 2*v   (если провести эпюру скоростей, сравнить векторы скорости, то сотношение таким и будет.)получается    х1 для камня.х1 =   2*v* t1  т.к.  в момент встречи х1 = х1.то получается: х1 = v*t

х1 =   2*v* t1   

v*t  =   2*v* t1  t - это и есть время, которое надо найти.

  t1 - это время за которое упал камень. как его найти? ! чему равна коорината y1 - когда камень упал.0 = yo - (gt1^2)/2

yo = 2r2r =  (gt1^2)/2отсюда,t1 = корень квадратный из( 4r/g)

подставляем значения, получаемv*t  =   2*v* корень квадратный из 4r/g  t  =   2 * корень квадратный из (4r/g)ответ: t = 4 *  корень квадратный из (r/g).

все по кинематике, решаются с трех формул: )

если интересно, смотри на моем сайте to4o.com

я незнаю дыдылцоьцтцтц