Алгебра: Исследовать функцию, y=1/3(x^3−16x^2+69x−54)

levro76

03.02.2021 07:41

Алгебра

Есть ответ 👍

Исследовать функцию, y=1/3(x^3−16x^2+69x−54)

238

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NasTieZ31

Алгебра

4,6(31 оценок)

1.область определения функции вся числовая прямая ( множество действительных чисел 2.область значения функции вся числовая прямая. функция непрерывна на всей области определения функции. 3. найдём промежутки монотонности и точки экстремума для этого найдём производную она равна 3х²-32х+69 найдём стационарные точки 1/3(3х²-32х+69)=0 (3х²-32х+69)=0 д=1024-828=196 х1=(32-14)/6=3 х2=(32+14)/6=46/6=7 2/3 3х²-32х+69=(х-3)(х-7 2/3) + 2/+ функция возрастает на промежутках (-∞; 3) и (7 2/3; +∞) функция убывает на промежутке (3; 7 2/3) в точке х=3 производная меняет знак с "+" на "-" , значит при х=3 функция достигает максимального значения у=1/3*(3³-16*3²+69*3-54)=9-48+69-18=12 а (3; 12) точка максимума в точке х=7 2/3=23/3 функция меняет знак с "-" на "+" значит в этой точке функция принимает минимальное значение у=1/3((23/3)³-16*(23/3)²+69*23/3-54)=12167/81-8464/27+1587/9-54/3= 12167/81-25392/81+14283/81-1458/81=-337/81=-4 13/81 в(7 2/3 ; -4 13/81) точка минимума осталось построить график функции. можно конечно найти ещё точки перегиба, но для школы это наверное не надо.

mutagan25Mark

Алгебра

4,8(9 оценок)

Из 3x-y=17 получаем: y=3x-17

подставляем в первое

2x+3(3x-17)=4

2x+9x-51=4

11x=55

x=5

y=3*5-17

y=-2

ответ:(5;-2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.