Решите уравнение (х в квадрате - 6)(х в квадрате +2) = (х в квадрате - 2)в квадрате - х , вопрост жизни и ) заранее большое)

246

293

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

VladShevshenko228

Алгебра

4,6(37 оценок)

Объяснение:

1) ОДЗ: 5ˣ⁺¹-1≠0 5ˣ⁺¹≠1 5ˣ⁺¹≠5⁰ х+1≠0 х≠-1.

$\frac{1}{5^x+31} \leq \frac{4}{5^{x+1}-1} \\\frac{4}{5*5^x-1} -\frac{1}{5^x+31} \geq 0\\\frac{4*(5^x+31)-(5*5^x-1)}{(5*5^x-1)*(5^x+31)}\geq 0\\\frac{ 4*5^x+124-5*5^x+1}{(5*5^x-1)*(5^x+31)} \geq 0\\\frac{125-5^x}{(5^{x+1}-1)*(5^x+31)}\geq 0.$

$5^x+31 0\\125-5^x=0\\5^x=125\\5^x=5^3\\x=3.\\5^{x+1}-1=0\\5^{x+1}=1\\5^{x+1}=5^0\\x+1=0\\x=-1.$

-∞__-__-1__+__3__-__+∞

ответ: x∈(-1;3].

2) ОДЗ: 7ˣ-7≠0 7ˣ≠7¹ x≠1 7ˣ-4≠0 7ˣ≠4 log₇7ˣ≠log₇4 x≠log₇4.

$\frac{2}{7^x-7} \geq \frac{5}{7^x-4} \\\frac{5}{7^x-4}-\frac{2}{7^x-7}\leq 0\\ \frac{5*(7^x-7)-2*(7^x-4)}{(7^x-7)*(7^x-4)}\leq 0\\ \frac{5*7^x-35-2*7^x+8}{(7^x-7)*(7^x-4)}\leq 0\\ \frac{3*7^x-27}{(7^x-7)*(7^x-4)}\leq 0|:3 \\ \frac{7^x-9}{(7^x-7)*(7^x-4)}\leq 0\\$

-∞__-__log₇4__+__1__-__log₇9__+__+∞

ответ: x∈(-∞;log₇4)U(1;log₇9].

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.