Нужно, заране большое . было бы хорошо, если с рисунком и дано 1) в праивльной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а бокове ребро равно 10см. найдите: 1. высоту пирамиды 2. угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды 3. угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды 4. площадь боковой поверхности 5.площадь полной поверхности. вторая : дано: kabcdem - правильная шестиугольная пирамида, ко-высота, мк=мd найдите: coskmo

abcs-прав пирамида ав=вс=са=12см as=bs=cs=10cm

1)    высоту пирамиды

проведем см и ан- высоту( медиану, биссектрису) о- ортоцентр авс

ао=со=2он- по св-ву медиан

рассмотрим тр-к нас-прямоугольный ас=12смсн=6см, из тпифагора найдем ан=sqrt(ac^2-ch^2) ah=6sqrt3 ( 6 корней из3)=>   со=ао=4sqrt3cm

рассмотрим тр-к soc-прямоугольный   со=4sqrt3cm   sc=10cm     из тпифагора найдем so=sqrt ( sc^2- oc^2)   so=sqrt (100-48)= 2sqrt13cm

  2. угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

из треугольника soc-прямоугольного cosc= oc /sc = 4sqrt3 /10 =2/5sqrt3 c~46*

3. угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

проведем sh- апофему, угsho- линейный угол двугранного асвs (cb) 

рассмотрим sho-прямоугольный soh=90* so=2sqrt13cm oh=2sqrt3 (по св-ву медиан)

tgh=so/oh= 2sqrt13 / 2sqrt 3=sqrt (13/3)   угн~60*

4. площадь боковой поверхности

sбок= 3 s (sbc) 

s (bsc)=1/2 bc*sh   sh=sqrt(10^2-6^2)=4sqrt3cm

s(bsc)=1/2*12*4sqrt3=24sqrt3cm^2

sбок= 3 * 24sqrt3=72sqrt3