Ширина прямоугольника 2см,а длина на 10мм больше найди периметр прямоугольника

ответ:

13 см

пошаговое объяснение:

пусть перпендикуляр, опушенная из точки о пересекает плоскость α в точке а, а наклонные пересекают в точках в и с (см. рисунок). по условию их длины равны: оа=12 см, ов=12√2 см и ос=13 см.

так как оа перпендикуляр, опушенная из точки о к плоскости α, то имеем:

1) проекциями наклонных ов и ос будут ав и ас;

2) ∠оав=90°, ∠оас=90°.

поэтому по теореме пифагора, в прямоугольном треугольнике оав: ов²=оа²+ав², а в прямоугольном треугольнике оас: ос²=оа²+ас².

тогда

ав²=ов²-оа²=(12√2)²-12²=144·2-144=144=12² или ав=12 см

ас²=ос²-оа²=13²-12²=169-144=25= 5² или ас=5 см

но, по условию, треугольник авс также прямоугольный. в силу теоремы пифагора, расстояние между основаниями наклонных находим через катеты ав и ас:

вс²=ав²+ас²=(12 см)² + (5 см)²=144 см² + 25 см² = 169 см²

или вс= 13 см.