1. разложите на простые множители числа 300 и 9828.
2. найдите наибольший общий делитель и наименьшее кратное чисел 1512 и 1008.
3. докажите, что:
а) числа 189 и 1905 не взаимно простые;
б) числа 231 и 676 взаимно простые.
4. выполните действия:
273,6 : 0,76 + 7,24 * 16


. надо, это на

ответ:

1. 300=2²·3¹·5²,   9828=2²·3³·7¹·13¹

2. нод(1512; 1008)=504, нок(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024

3. доказательство в объяснении

4. 475,84

пошаговое объяснение:

1. 300 | 2

    150 | 2

    75   | 3

    25   | 5

        5 | 5

        1 |

9828   | 2

4914   | 2

2457 | 3

  819   | 3

  273   | 3

    91   | 7

      13   | 13

        1   |

2. 1512=2³·3³·7¹, 1008=2⁴·3²·7¹ ⇒ нод(1512; 1008)=2³·3²·7¹=504

нок(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024

1512 | 2

756   | 2

378   | 2

189   | 3

63     | 3

21     | 3

7       | 7

1       |

1008   | 2

504     | 2

252     | 2

126     | 2

63     | 3

21       | 3

7         | 7

1         |

3. а) 189=3³·7¹ и 1905=3¹·5¹·127¹ ⇒ нод(189; 1905)=3> 1, т.е. не взаимно простые числа

б) 231=3¹·7¹·11¹ и 676=2²·13² ⇒ нод(231; 676)=1 , т.е. взаимно простые числа

4. 273,6 : 0,76 + 7,24 * 16 = 360 + 115,84 = 475,84