Решите ,. 1.найдите координаты длин вектора а,если вектор а равняется вектору b+ умножить на вектор с.вектор b{3; -2},вектор с{-6; 2} 2.даны координаты вершины треугольника abc a(-6; 1),b(2: ; 4),c(2; -2).докажите,что треугольник авс равнобедренный и найдите высоту треугольника,проведенную из вершины а. 3.докажите,что точки а(-2; 0),в(3; 2 ),с(6; 2) лежат на одной прямой. 4.окружностьзаданного уравнения (х-1)²+у²=9.напишите уравнения прямой проходящие через центр и паралельно оси ординат.

№1. а = b + 1/2*c, подставляем координаты для поиска 1/2*с. итак, 1/2*с имеет коодинаты {-6*1/2; 2*1/2}, что соответствует {-3; 1} вектор а получается суммой координат вектора b и вектора 1/2*c. имеем: а {3 + (-3); -2 + 1} что соответствует {0; -1}. итак, координаты вектора а {0; -1} ответ: {0; -1} №2. нам просто нужно доказать, что длины каких либо двух сторон равны! ищем длины сторон: ав =  √((2 - (-6))² + (4-1)²)) =  √(64 + 9) =  √73 ас =  √((2 - (-6))² + (-2 - 1)²) =  √(64 + 9) =  √73 вс =  √((2 - 2)² + (-2 - 4)²) =  √(0 + 36) = 6 итак, очевидно, что треугольник авс - равнобедренный. найдем высоту (пусть она будет ан). по свойству равнобедренного треугольника, высота эта будет одновременно и медианой, и разобьет сторону вс на равные отрезки по 3. тогда мы получим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна  √73, а один из катетов 3. искомая высота будет играть роль неизвестного катета. найдем его из теоремы пифагора: (√73)² - 3² = х² 64 = х² х = 8. итак, высота треугольника равна 8. ответ: 8 №3 здесь что-то не так с координатами, поскольку точка в выше лежит, чем точка а, а точка с - ниже чем ! проверьте координаты и воспользуйтесь уравнением прямой, проходящей через 2 точки. №4 центр данной окружности исходя из общего уравнения окружности (х - х 0)² + (у - у0)² = г²   имеет координаты (1; 0). прямая по условию параллельна оси ординат и проходит через данный центр окружности, значит уравнение данной прямой х = 1 (или х - 1 = 0 (что абсолютно одно и тоже)) ответ: х = 1 (х - 1 = 0)

Угол амд,образованный ад и вс, измеряется полусуммой дуг, заключённых между его сторонами:     ∠амд=(ад+вс): 2     72°=(106°+вс): 2 144°=106°+вс вс=144°-106°=38°