Решите (внесения множителя под корень) и объясните почему такой ответ! (a-b)* ответ будет:
Ответы на вопрос:
чтобы найти площадь нужно найти:
1 -пределы интегрирования
2 - какой из графиков проходит выше.
для определения пределов интегрирования найдём точки пересечения графиков функций y₁ = x² +1 и y₂ =3 - х.
приравняем правые части этих функций
x² +1 = 3 - х
получим уравнение
x² + х - 2 = 0
d = 1 + 8 = 9
√d = 3
x₁ = (-1 - 3): 2 = -2
x₂ = (-1 + 3): 2 = 1
итак, пределы интегрирования: нижний х = -2, верхний х = 1
теперь рассмотрим неравенство
x² +1 < 3 - х
x² + х - 2 < 0
график функции f(x) = x² + х - 2 представляет собой квадратную параболу веточками вверх, поэтому решением неравенства x² + х - 2 < 0 будет интервал между корнями x₁ = -2 и x₂ = 1.
таким образом, в интервале между пределами интегрирования график функции
y₂ =3 - х проходит выше графика функции y₁ = x² +1 . и площадь находится как определённый интеграл ∫(y₂ - y₁)dx в пределах от -2 до 1.
∫(y₂ - y₁)dx =
= ∫(3 - х ² +1)dx =
= ∫(-x² - х + 2) dx =
= -x³/3 - х²/2 + 2х
подставим пределы
s = -1³/3 - 1²/2 + 2·1 )³/3 - (-2)²/2 + 2·(-2) =
= -1/3 - 1/2 + 2 -( 8/3 - 2 - 4)=
= -1/3 - 1/2 + 2 - 8/3 + 2 + 4 =
= -9/3 - 1/2 + 8 =
= -3 - 0,5 + 8 =
= 4,5
ответ: s = 4,5
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Найдите произведение : а) -2аху^2*(4a^3xy-6ax^2y+3axy^3 в)(а^2-2ab)(a^2-5fb+3b^2)...
katyatrizna13.07.2021 02:46 -
Представьте выражение 5^n+5 * 5^-2 в виде степени с основанием 5...
infolenap08cf710.03.2021 15:42 -
Решите сиситему методом сложения х^2+y^2=5 x^2-y^2=3 завтра...
Асия2222215.06.2022 18:24 -
очень нужно. Если можно, то с объяснением на листке. Заранее благодарю...
катяипапа00011106.09.2022 07:32 -
Найдите область определения функции с полным ответом...
mashasumashedsoziogw17.06.2021 14:50 -
Корень(1-x^2)*dx-корень(1-y^2)*dx=0 y(0)=0 Задача Коши...
лиза2211024.02.2022 01:28 -
Бесконечно убывающей геометрической прогрессии b1=4,q=1/5.Найдите сумму этой...
FTA72артем12.04.2021 03:51 -
5x-Зу = 4, -x+y= 2 скільки розв язків має система рівнянь...
Даддсаап24.04.2023 02:41 -
{-2х+у=8. {6х-3у=-24 скільки розв язків має система рівнянь...
nataliyapotehi26.01.2020 21:50 -
Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии -1;2;5;8......
prooverrseer04.12.2020 05:20
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.