Впрямоугольном треугольнке abc,угол c =90°,ac=6см.,угол bac=30°. найти: 1)ab 2)высоту cd проведенной к гипотенузе.

это равносторонний треугольник, так как с=90, в=45, а значит а=45. из этого следует, что стороны ас и сd (они при угле в 90 градусов) равны. по теореме пифагора корень из ав равно 8^2+8^2=64+64=128, а значит ав=корень из 128=11,314 (примерно)

Вписанный треугольник авс в окружность с центром о. градусная мера всей окружности 360°. найдем градусные меры трех дуг, для этого обозначим одну часть через х, получится уравнение: х+2х+3х=360 х=360/6=60° получается градусная мера  дуги ав=60°, дуги вс=120°, дуги ас= 180°. углы авс, вса и сав являются вписанными углами (вершины их лежат на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность). градусная мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. < авс =180/2=90°,  < вса =60/2=30° и  < сав =120/2=60°. исходя из того, что  < авс =90°,  делаем вывод, что  δавс - прямоугольный и гипотенуза ас является диаметром окружности (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой). напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит катет ав=17. катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно радиус окружности оа=ов=ос=ав=17 ответ: 17