1)в треугольнике cde ; угол c=60 градусов ; ce=15 дм; cd=24 дм . найдите de 2) найдите скалярное произведение а) вектор a{-2; 4} вектор b{3; 3} б) вектор a = 20 вектор b=15, а угол между ними 120 градусов 3) в треугольнике abc; bc=10 ; ac=8; sina=5/8. найдите sinb

1) de= pod kornem (cd^2+ec^2-2cd*ec cos 60)= pid kornem (15^2+24^2-2×15×24×0,5)=pod kornem (225+576-360)= pod kornem 441 znacit de=21 2) a) (a, b)=-2*3+3*4=-6+12=6 b) (a, b)=|a|*|b|*cos (a^b)=20*15*cos120=300*(-0.5)=-150 3) bc/sina = ac/sinb 10/(5/8)=8/sinb 16=8/sinb sinb=816=1/2

Решение 1-ый способ: сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. так как многоугольник правильный, то все его внутренние углы равны по определению. тогда и все внешние углы тоже окажутся равными как углы,  смежные с равными. 360° : 40° = 9 углов в этом правильном многоугольнике, а, следовательно, и 9 сторон. 2 способ:   1) 180° - 40° = 140° - величина внутреннего угла этого правильного многоугольника. таких углов n, тогда сумма всех внутренних углов равна 140°·n. с другой стороны, известна формула суммы внутренних углов в любом выпуклом n-угольнике  = 180°·(n-2), где n-число сторон многоугольника. получим уравнение: 140°·n = 180°·(n-2) 140°·n - 180°·n = -  360° -  40°·n = - 360° n = -360: (-40) n=9 ответ: многоугольник имеет 9 равных сторон.