Решите ! cos2x-2 корень из 2 sin(п/2 + x)-2=0 {п; 5п/2}

2cos²x-1-2√2cosx-2=0 cosx=a 2a²-2√2a-3=0 d=8+24=32 √d=4√2 a1=(2√2-4√2)/4=-√2/2 cosx=-√2/2 x1=-3π/4+2πn,n∈z π≤-3π/4+2πn≤5π/2 7π/4≤2πn≤13π/4 7≤8n≤13 7/8≤n≤13/8 n=1⇒x=-3π/4+2π=5π/4 x2=3π/4+2πk,k∈z π≤3π/4+2πn≤5π/2 π/4≤2πn≤7π/4 1≤8n≤7 1/8≤n≤7/8 нет решения a2=(2√2+4√2)/4=1,5√2 cosx=1,5√2> 1 нет решения ответ х=5π/4

Основное свойство степени: 1.  каким бы ни было число а и   натуральные показатели степеней m и  n, всегда  (a^m) * (a^n) = a^(m + n) например: a³ * a⁶ = a³⁺⁶ = a⁹ 2.  1) как можно возвести в степень произведение чисел, степень числа? а)  n-я степень произведения равна произведению n-ых степеней множителей. например: (2*3)⁴ =(2⁴) * (3⁴) б) при возведении степени в степень, нужно показатели степеней перемножить, а основание оставить прежним. например: (2³)⁴ = 2¹²;   2) запишите результат вычислений в виде а*(10^n) , где  1  ≤  a  <   10: a) (5*10⁴)³ =5³ * 10¹² = 125*10¹² б) (7*10⁵)³*(2*10⁶)² = 7³ * 10¹⁵ 2² * 10¹² = 343 * 4*10²⁷ = 1372*10²⁷ 3. замените выражение (p²)⁵*(p⁴)³ = p²*⁵ * p⁴*³ =  p¹⁰*p¹² =   =  p¹⁰⁺¹² = p²²   степенью с основанием p, указывая, какие свойства степени вы применяете. 4. вычислите  [(2⁵)² * 3⁸)] / (6⁶) = [(2⁵*² * 3⁸] / (2⁶*3⁶) = (2¹⁰ * 3⁸) / (2⁶ * 3⁶) = 2¹⁰⁻⁶ * 3⁸⁻⁶ = 2⁴  *  3² = 16*9 = 144