Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см а радиус вписанной окружности этого треугольника равен трём найдите периметр этого треугольника

279

353

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

krasilnikovavik

Геометрия

4,6(12 оценок)

Воспользуемся формулой радиуса окружности, вписанной в прямоугольный тр-к: r=(a+b-c)/2; 2r=a+b-c. прибавим к обеим частям равенства 2с: 2r+2c=a+b+c; p=2r+2c=2*3+2*17=40(cм).

saaafffina8902

Геометрия

4,4(95 оценок)

Пусть у нас будет треугольник abc с гипотенузой bc, o - центр вписанной окружности. проведем радиусы om и on к боковым сторонам ab и ac соответственно. получим четырехугольник с равными смежными сторонами, т.е. - это квадрат. отрезки касательных равны, т.е. an=am=3 см; cn=cf=х см; bm=bf=y. длина гипотенузы = x+y=17 см. значит, х=17-y длины сторон можно связать по теореме пифагора: ab^2+ac^2=bc^2 (17+3-x)^2+(x+3)^2=17^2 400-40y+x^2+x^2+6y+9=289 2y^2-34x+120=0 y^2-17x+60=0 по теореме виета найдем корни этого квадратного уравнения: x1+x2=17 x1*x2=60 x1=12; x2=5 - это и есть длины обоих неизвестных касательных, т.к. числа эти взаимозаменяемы. т.е. дины катетов = 3+12=15 (см) - первый; 3+5=8 (см) - второй, следовательно, p = 17+15+8=40 (см) ответ: 40 см.

жепа564

Геометрия

4,4(45 оценок)

Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм , геометрическая фигура в пространстве; шестигранник, гранями которого являются параллелограммы.

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.