Vitas40
22.02.2023 08:23
Геометрия
Есть ответ 👍

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см а радиус вписанной окружности этого треугольника равен трём найдите периметр этого треугольника

279
353
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:


Воспользуемся формулой радиуса окружности, вписанной в прямоугольный тр-к: r=(a+b-c)/2; 2r=a+b-c. прибавим к обеим частям равенства 2с: 2r+2c=a+b+c; p=2r+2c=2*3+2*17=40(cм).

Пусть у нас будет треугольник abc с гипотенузой bc, o - центр вписанной окружности.  проведем радиусы om и on к боковым сторонам ab и ac соответственно. получим четырехугольник с равными смежными сторонами, т.е. - это квадрат. отрезки касательных равны, т.е. an=am=3 см; cn=cf=х см; bm=bf=y. длина гипотенузы = x+y=17 см. значит, х=17-y длины сторон можно связать по теореме пифагора: ab^2+ac^2=bc^2 (17+3-x)^2+(x+3)^2=17^2 400-40y+x^2+x^2+6y+9=289 2y^2-34x+120=0 y^2-17x+60=0 по теореме виета найдем корни этого квадратного уравнения: x1+x2=17 x1*x2=60 x1=12; x2=5 - это и есть длины обоих неизвестных касательных, т.к. числа эти взаимозаменяемы. т.е. дины катетов = 3+12=15 (см)  - первый; 3+5=8 (см) - второй, следовательно, p = 17+15+8=40 (см) ответ: 40 см.
жепа564
4,4(45 оценок)

Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм , геометрическая фигура в пространстве; шестигранник, гранями которого являются параллелограммы.

Объяснение:


Что такое параллелепипед​

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS