Трапеция abcd – прямоугольная . ее боковые стороны равны 12 см и 18 см, а диагональ ас равна 15 см. найдите основания трапеции.

Впрямоуг.треуг.авс(< b=90) bc^2=ac^2-ab^2. bc^2=225-144=81. bc=9. проведем высоту ск,ск=ав=12. в прямоуг.треуг.скд(< k=90) кд^2=cд^2-ck^2.  kд ^2=324-144=180. кд=6v5. ад=9+6v5

Поскольку трапеция прямоугольная, то значит одна из её сторон перпендикулярна основаниям, а другая – наклонная. при этом есть две диагонали: одна идёт из прямого угла в тупой к короткому основанию, а другая – из прямого в острый к длинному основанию. та диагональ, которая идёт к длинному основанию лежит напротив тупого угла трапеции, а значит она длиннее и короткого основания, и длинной боковой стороны (см. чертёж). отсюда ясно, что указанная диагональ – может быть только диагональю идушей из прямого угла в тупой угол к короткому основанию. в соответствии с этим, расставим названия верщин трапеции значит, см, а см. легко найти по теореме пифагора: см = см см см см см см ; ; легко найти по теореме пифагора, учитывая, что : см см см см см ; итак: см см ; о т в е т : см ; см .

треугольник dob равнобедренный , так как сторона od и ob радиусы. угол о равен 40 градусов. треугольник бывает всегда 180градусов. то угол obd равен 180градус-40градус-40градус=100градус

ответ: уголobd=100градусов