Школьник решил прокатиться в метро одного из городов. понаблюдав за , он понял, что интервал их движения составляет t=1 мин 40 ct=1 мин 40 c, при этом все поезда стоят на станции в течение δt=30 cδt=30 c. в каждом туннеле состав разгоняется, затем движется с постоянной скоростью v=57,6 км/чv=57,6 км/ч и за s=160 мs=160 м до полной остановки тормозит в течение t=20 ct=20 c. определите дистанцию между поездом в момент его отправления со станции и позади идущим составом. длина каждого поезда составляет l=100 мl=100 м. ответ выразите в мм, округлив до целых. под дистанцией подразумевается расстояние между хвостом впереди идущего поезда и головой позади идущего. известно, что до отправления поезда со станции позади идущий состав успевает разогнаться до постоянной скорости vv.

Дано: штатная скорость км/ч м/с м/с м/с. интервал движения время посадки высадки время торможения до остановки тормозной путь м . длина состава м . найти: дистанцию между составами в [м] и [мм]. р е ш е н и е : все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке. искомая дистанция между – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего скоростного состава (положение с) до конца припаркованного состава (положение к) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться. нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении. общий интервал движения составляет и это означает, что каждые секунд, в положении н оказывается начало очередного состава. уже припаркованный состав простоял на станции а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения с (начало скоростного состава) до точки н (начало припаркованного состава) в течение секунд. искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения с до положения н, а от положения с до положения к (конец припаркованного состава). однако нам будет удобно найти весь остаточный путь сн (между положениями с и н), а затем вычесть из него длину кн (между положениями к и н), равную длине состава м. из секунд, оставшихся идущему следом составу, первые секунд он будет идти с постоянной скоростью м/с из положения с в положение о, а последующие секунд он будет останавливаться из положения о до положения н. длину отрезка он мы и так знаем, это тормозной путь м . теперь найдём со, т.е. длину мы знаем, что по отрезку со состав двигается равномерно со скоростью в течение времени секунд, значит отрезок со, т.е. м м . отсюда ясно, что вся длина сн = со + он , т.е. сн м м. как было показано выше искомая дистанция – это длина ск, равная разности сн и кн, т.е. сн и . итак: ск ch м м. о т в е т : дистанция между составами: м мм .

Объяснение: р= m/V