Создать ориентированный или неориентированный граф по карте любого города любой страны в виде рисунка paint или в виде презентации в powerpoint

рисунок6.1. граф неориентированный (а) и ориентированный (б).

для ориентированного графа число ребер, входящих в узел, называется полустепенью захода узла, выходящих из узела -полустепенью исхода. количество входящих и выходящих ребер может быть любым, в том числе и нулевым. граф без ребер является нуль-графом.

если ребрам графа соответствуют некоторые значения, то граф и ребра называются взвешенными. мультиграфом называется граф, имеющий параллельные (соединяющие одни и те же вершины) ребра, в противном случае граф называется простым.

путь в графе - это последовательность узлов, связанных ребрами; элементарным называется путь, в котором все ребра различны, простым называется путь, в котором все вершины различны. путь от узла к самому себе называется циклом, а граф, содержащий такие пути - циклическим.

два узла графа смежны, если существует путь от одного из них до другого. узел называется инцидентным к ребру, если он является его вершиной, т.е. ребро направлено к этому узлу.

логически структура-граф может быть представлена матрицей смежности или матрицей инцидентности.

матрицей смежности для n узлов называется квадратная матрица adj порядка n. элемент матрицы a(i,j) равен 1, если узел j смежен с узлом i (есть путь < i,j > ), и 0 -в противном случае