Докажите тождество (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2bc-2ab-2ac

выражение:   (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2*b*c-2*a*b-2*a*c

ответ:   0=0

решаем по действиям: 1. (a-b-c)^2=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2(a-b-c)^2=((a-b-c)*(a-b-c))1.1. (a-b-c)*(a-b-c)=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2(a-b-c)*(a-b-c)=a*a-a*b-a*c-b*a+b*b+b*c-c*a+c*b+c*c1.1.1. a*a=a^2a*a=a^(1+1)1.1.1.1. 1+1=2+1_1_21.1.2. -a*b-b*a=-2*a*b1.1.3. b*b=b^2b*b=b^(1+1)1.1.3.1. 1+1=2+1_1_21.1.4. -a*c-c*a=-2*a*c1.1.5. b*c+c*b=2*b*c1.1.6. c*c=c^2c*c=c^(1+1)1.1.6.1. 1+1=2+1_1_22. a^2-a^2=03. b^2-b^2=04. c^2-c^2=05. 2*b*c-2*b*c=06. -2*a*b+2*a*b=07. -2*a*c+2*a*c=0

решаем по шагам: 1. a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2-a^2-b^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=01.1. (a-b-c)^2=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2(a-b-c)^2=((a-b-c)*(a-b-c))1.1.1. (a-b-c)*(a-b-c)=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2(a-b-c)*(a-b-c)=a*a-a*b-a*c-b*a+b*b+b*c-c*a+c*b+c*c1.1.1.1. a*a=a^2a*a=a^(1+1)1.1.1.1.1. 1+1=2+1_1_21.1.1.2. -a*b-b*a=-2*a*b1.1.1.3. b*b=b^2b*b=b^(1+1)1.1.1.3.1. 1+1=2+1_1_21.1.1.4. -a*c-c*a=-2*a*c1.1.1.5. b*c+c*b=2*b*c1.1.1.6. c*c=c^2c*c=c^(1+1)1.1.1.6.1. 1+1=2+1_1_22. -2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2-b^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=02.1. a^2-a^2=03. -2*a*b-2*a*c+2*b*c+c^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=03.1. b^2-b^2=04. -2*a*b-2*a*c+2*b*c-2*b*c+2*a*b+2*a*c=04.1. c^2-c^2=05. -2*a*b-2*a*c+2*a*b+2*a*c=05.1. 2*b*c-2*b*c=06. -2*a*c+2*a*c=06.1. -2*a*b+2*a*b=07. 0=07.1. -2*a*c+2*a*c=0

 

выражение:   (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2*b*c-2*a*b-2*a*c

ответ:   0=0

решаем по действиям: 1. (a-b-c)^2=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2 (a-b-c)^2=((a-b-c)*(a-b-c)) 1.1. (a-b-c)*(a-b-c)=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2 (a-b-c)*(a-b-c)=a*a-a*b-a*c-b*a+b*b+b*c-c*a+c*b+c*c 1.1.1. a*a=a^2 a*a=a^(1+1) 1.1.1.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.2. -a*b-b*a=-2*a*b 1.1.3. b*b=b^2 b*b=b^(1+1) 1.1.3.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.4. -a*c-c*a=-2*a*c 1.1.5. b*c+c*b=2*b*c 1.1.6. c*c=c^2 c*c=c^(1+1) 1.1.6.1. 1+1=2 +1 _1_ 22. a^2-a^2=03. b^2-b^2=04. c^2-c^2=05. 2*b*c-2*b*c=06. -2*a*b+2*a*b=07. -2*a*c+2*a*c=0

решаем по шагам: 1. a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2-a^2-b^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0 1.1. (a-b-c)^2=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2 (a-b-c)^2=((a-b-c)*(a-b-c)) 1.1.1. (a-b-c)*(a-b-c)=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2 (a-b-c)*(a-b-c)=a*a-a*b-a*c-b*a+b*b+b*c-c*a+c*b+c*c 1.1.1.1. a*a=a^2 a*a=a^(1+1) 1.1.1.1.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.1.2. -a*b-b*a=-2*a*b 1.1.1.3. b*b=b^2 b*b=b^(1+1) 1.1.1.3.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.1.4. -a*c-c*a=-2*a*c 1.1.1.5. b*c+c*b=2*b*c 1.1.1.6. c*c=c^2 c*c=c^(1+1) 1.1.1.6.1. 1+1=2 +1 _1_ 22. -2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2-b^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0 2.1. a^2-a^2=03. -2*a*b-2*a*c+2*b*c+c^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0 3.1. b^2-b^2=04. -2*a*b-2*a*c+2*b*c-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0 4.1. c^2-c^2=05. -2*a*b-2*a*c+2*a*b+2*a*c=0 5.1. 2*b*c-2*b*c=06. -2*a*c+2*a*c=0 6.1. -2*a*b+2*a*b=07. 0=0 7.1. -2*a*c+2*a*c=0

решаем уравнение  0=0:   примечания. в начале решения там подпунктики   где 1.1.1 их можно и не писать, если решение нужно не полное

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста из а в б, тогда x+5 км/ч - будет его скорость из б в  а 180/x ч. - время, за которое  велосипедист прошел путь из а в б 180/x+5 + 3 ч. -  время, за которое  велосипедист прошел путь из б в а составим уравнение: 180/x+5 + 3= 180/x 180x+ 3x²  + 15x=180x+900 3x²+15x -  900=0 x²+5x-300=0 d= b²-4ac= 25+1200=1225  √1225 = 35 x1 = -b  -  √d / 2a = -5  -  35/2 = -40/2 = -20 (не подходит по смыслу ) x2 =  -b  +  √d / 2a = -5+35/2=30/2=15 ответ: 15 км/ч