Алгебра: Решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1 =0

trol77

26.02.2022 13:26

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1> =0

202

267

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angelinaann

Алгебра

4,6(21 оценок)

Решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1> =0=========== 3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1 ≥ 0 ; замена : t = 2^(2-x²) -1 3 / t² - 4 / t +1 ≥ 0 ; (t² - 4t +3) / t² ≥ 0 для квадратного трехчлена t² - 4t +3 t₁=1 корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0. t₂ =3/t₁=3/1=1 (или t ₂ =4 -1=3) * * * наконец можно и решить уравнение t ² - 4t +3=0 * * * (t² - 4t +3) / t² ≥ 0 ⇔ (t -1)(t - 3) / t² ≥ 0 . + + - + /////////////////// (0)//////////// [1] 3]/////////////////////// * * * совокупность неравенств [ { t ≤ 1 ; t ≠0 . { t ≥ 3 * * * a) { 2^(2-x²) -1 ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2 ; 2^(2-x²) ≠ 1 . ⇔{ 2^(2-x²) ≤ 2¹ ; 2^(2-x²) ≠ 2⁰.⇔ {2-x² ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔ { (x+1)(x-1) ≥ 0 ; x ≠ ±√2 . ⇒ x∈ ( -∞ ; -√2 ) ∪ (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) u (√2 ; ∞) .b) 2^(2-x²) -1 ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²) ≥ 4 ⇔2^(2-x²) ≥ 2² ⇔2- x² ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0 ⇒ x=0. ответ: x∈ ( -∞ ; -√2 ) ∪ (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪ [1 ; √2) u (√2 ; ∞) .

КотиКомпотик

Алгебра

4,5(53 оценок)

1) а) х⁴+6х²у+9у²b) 4а⁶-4а³b+b²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.