Втреугольнике авс угол а меньше угла в в три раза, а внешний угол при вершине а больше внешнего угла при вершине в на 30 градусов. найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника авс
Ответы на вопрос:
угол треугольника а = х
угол в = 3х
внешний угол при угле а = 180-х +30
внешний угол при вершине в = 180-х
получаем
(180 - х +30) + х =3х + (180-х)
210 = 2х +180
2х = 30
х = 15
угол а =15, внешний при угле а = 165
угол в = 45 внешний при угле в = 135
угол с= 180-15-45=120
внешний при угле с = 180-120 =60
наибольшая разность между внешними углами при а и с = 165-60=105
/
в / y
/ \
/3х \
/ \
/ \
/ \
/ \
+30)_ /-4х)\ с
а
если угав 3 раза< угв, то угола=х, уголв=3х, уголс=180-х-3х=180-4х
внешний угол при вершине а > внешнего угла при вершине в на 30градусов, значит внешний угол при в будет y, а внешний угол при а будет y+30
внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
y+30=3х+180-4х, значит
y=150-х
другой внешний угол рассмотрим:
y=х+180-4х
y=180-3х
получаем:
150-х=180-3х
30=2х
х=15градусов
y+30=180-15=165 внешний угол при вершине а.
y=165-30=135градусов внешний угол при вершине в.
165-135=30градусов
уголс=180-15-45=120градусов
внешний угол при вершинес=180-120=60градусов
165-60=105градусов
ответ: наибольшая разность двух внешних углов треугольника авс = 105
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Lyn802310.04.2023 17:02
-
vadimgricuk7412.08.2021 18:14
-
ksaro306.08.2021 19:22
-
ludamechta24.05.2020 00:16
-
batovvano05.06.2020 20:10
-
mashok326.01.2020 04:26
-
aav723.10.2020 20:50
-
danilhgg5204.08.2020 23:35
-
lmarusia20.04.2020 14:15
-
grinevvlad98xuy01.01.2020 06:56
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.