Найдите наибольшее значение функции у=7-2 (корень)х^2+4 и определите, при каких значениях х оно достигает. , ! ответ ( ответ : )

285

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bashkirovarima

Алгебра

4,4(96 оценок)

Y`=-2x/√(x²+4)=0 x=0 y(0)=7-2*√4=7-2*2=7-4=3 у наибольшее равно 3 при х=0

Elka1238

Алгебра

4,7(75 оценок)

найдем производную y´(x) и приравняем ее к нулю.

y´(x)=(x3-3x2-9x+31 )´= 3x2 - 6x - 9 - существует при любых x.

3x2 - 6x - 9=0

сократим на 3: x2 - 2x - 3=0

d= b2-4ac, d = (-2)2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 =16

x1,2= (-b±√d) / 2a,

x1,2= ) ±√16) / 2*1 = (2±4) / 2 = 3, -1.

x1= -1, x2= 3 - в этих точках функция y(x) принимает наименьшее или наибольшее значение.

когда производная меньше нуля, функция убывает.

когда производная больше нуля, функция возрастает.

посмотрим на знаки производной.

при x< -1 y´(x)> 0, функция y(x) возрастает

при -1 < x< 3 y´(x)< 0, функция y(x) убывает

при х> 3 y´(x)> 0, функция y(x) возрастает

на отрезке [-1; 4] функция убывает до точки х=3 и возрастает после нее, значит наименьшее значение в точке 3.

подставим х=3 в функцию, получаем: y(3) = 33- 3*32- 9*3+ 31= 27-27-27+31= 4, это и будет ответ.

ответ: 4.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.