Упрямоугольного треугольника дано что противолежащий катет равен 2 а прилежащий катет равен 4 найти sin,cos,tg,ctg для альфа и b

По теореме пифагора удобно еще и найти гипотенузу ( тогда можно будет соответствующие функции вычислить без использования тригонометрических  связей между формулами) гипотенуза равна  корень из (4+16)=2* sqrt(5). здесь  sqrt - квадратный корень. острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5        sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5 cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5              cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5 tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5                tg(b)=1/tg(a)=2 ctg(a)=tg(b)=2                              ctg(b)=tg(a)=0,5

Во первых, уточним, что прямая р лежит в одной плоскости  с треугольником авс. во вторых,существует аксиома: "в одной плоскости через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну". следствие из этой аксиомы: если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. это следствие доказывается методом от противного. предполагается, что прямая (ас или вс), пересекающая одну из параллельных прямых (ав) в точке (а или в), не пересекает вторую. тогда имеем еще одну прямую k, параллельную  второй прямой р, проходящую через точку пересечения (а или в), что противоречит аксиоме о параллельных прямых. итак, если p параллельна ab, а bc и ас пересекают ab, значит прямые bc и ас (или их продолжения) пересекают и прямую p, т.к. p || ab.