Втечение августа огурцы подешевели на 30%, а затем в течение сентября подорожали на 50%. какая цена больше: в начале августа или в конце сентября – и на сколько процентов?

1)сколько стоили огурцы со скидкой 30%? примем за 100единиц-100% начальную стоимость огурцов; значит они станут стоить: 100-30=70 ; 2)узнаем повышенную стоимость с учетом 50% от стоимости 70, это будет: 70/2=35+70=105; 3)итоговое повышение будет равно: 105-100=5% ответ : итоговое повышение 5%

если из точки e опустить перпендикуляры на md - пусть основание перпендикуляра - точка p, и на mk (точнее, на продолжение за точку к, основание перпендикуляра точка q), то ep = eq, так как me - биссектриса. поэтому треугольники dep и keq равны. то есть kq = dp.

пусть mp = mq = х; dp = kq = y;

тогда md = x + y; mk = x - y;

(x + y)/(x - y) = 7;

отсюда y = x*3/4;

далее, x = me/√2; или 2x^2 = me^2;

и при этом

dk^2 = md^2 + mk^2 = (x+y)^2 + (x - y)^2 = 2(x^2 + y^2) = 2x^2(1 + (3/4)^2) = 2x^2(25/16) =

=   me^2(25/16) = (me*5/4)^2;

dk = 5;

 

у этой есть слегка нестандартное решение. дело в том, что peqm - квадрат, то есть mp = pl = lk = mk, а lkq и dep - равные прямоугольные треугольники с отношением катетов 3/4, то есть египетские. то есть lk = ld = (5/4)mp, откуда сразу следует, что dk/me = 5/4 (два равнобедренных прямоугольных треугольника lpm и dlk, катеты относятся, как 5/4, так же относятся и гипотенузы).