Один из смежных углов на 10 больше другого. найти эти углы.

Пусть один из них равен х°, тогда другой по условию равен: (х+10)°. сумма смежных углов равна 180°: х+(х+10)=180 х+х+10=180 2х=170 х=85°. (х+10)=85+10=95°. ответ: углы равны 85° и 95°.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. aod - прямоугольный треугольник. ор - высота из прямого угла в треугольнике aod. ор=√(ар*рd)=√(6√3*2√3)=6см. по пифагору ао=√(ар²+ор²)=√(108+36)=12см. r=aj=jo=jp = ао/2 = 6см. площадь круга sк=π*r²=36π. в прямоугольном треугольнике аро катет ор равен половине гипотенузы ао, значит < pao=30°, < рак=60° (так как ао - биссектриса < pak) => дуга рок=120°. < pjk=120°(центральный угол, опирающийся на дугу рок). рн=0,5*ар=3√3см (катет против угла 30°). ah=√(ар²-рh²)=√(108-27)=9см. площадь треугольника акр равна sapk=ah*ph=9*3√3=27√3см². площадь сегмента кор равна skop=(r²/2)*(π*α/180 -sinα) - формула. в нашем случае α=< pkj =120°. skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2) skop=(12π-9√3)см². искомая площадь равна s=sк-sapk-skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².