Явас i. даны точки а(–3; 5; –6), в(5; –2; 4), с(0; 4; 3), d(–6; –3; 0). найти: 1) координаты ad вектор 2) расстояние между точками b и d 3) координаты середины м отрезка ав 4) ab вектор cd вектор 5) угол между векторами ab и сd 6) угол между прямыми ad и вс 7) (ac вектор+bd вектор )cb вектор 8) коллинеарны ли векторы ab и cd? (ответ обосновать)

248

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Jama133

Геометрия

4,7(62 оценок)

1) вектор ad (-6 - (-3); -3 - 5; 0 - (-6) ) = (-3; -8; 6) координаты вектора находятся как разность координат конца и начала вектора 2) расстояние между точками b и d это длина вектора bdвектор bd( -6 - 5; -3 - (-2); 0 - 4) = (-11; -1; -4) длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора т.е. = 3) координаты середины отрезка это полусумма координат концов отрезка. т.е. точка м ( (-3+5)/2; (5 + (-2))/2 ; (-6+4)/2 ) = (1; 1,5; -1) 4) произведение векторов ab и cd это сумма произведений их координат. сначала найдем вектора. ab (); -2-5; )) = (8; -7; 10) cd (-6-0; -3-4; 0-3) = (-6; -7; -3) теперь перемножим координаты векторов и сложим их ab * cd = 8*(-6) + (-7)*(-7) + 10*(-3) = -48+49-30 = -29 5) угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними. как уже было найдено в п4 ab (8; -7; 10) , cd (-6; -7; -3) и ab * cd = -29 модуль |ab| равен модуль |cd| равен тогда ab * cd / |ab| * |cd| = что приблизительно равно -0,2049482766) аналогично пункту 5 угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними. как уже было найдено ранее вектор ad (-3; -8; 6) найдем вектор вс вектор вс (0-5; ); 3-4) = (-5; 6; -1) теперь найдем ad * вс = (-3)*(-5) + (-8)*6 + 6*(-1) = -39 модуль |ad| равен модуль |вс| равен тогда ad * вс / |ad| * |вс| = что приблизительно равно -0,3527677747) вектор bd уже был найден bd(-11; -1; -4) вектор cb= - вс = (5; -6; 1) найдем вектор ac (); 4-5; ) ) = (3; -1; 9)найдем сумму векторов ac и bd ac(3; -1; 9) + bd(-11; -1; -4) = (3 + (-11); -1 + (-1); 9 + (-4) ) = (-8; -2; 5) теперь найдем произведение этого вектора на cb(5; -6; 1) произведение векторов равно (-8; -2; 5) * (5; -6; 1) = (-8)*5 + (-2)*(-6) + 5*1 = -23 8) условие коллинеарности это пропроциональность координат векторов (если они не равны нулю) в нашем случае ab(8; -7; 10) и cd(-6; -7; -3) не имеют нулевых координат, значит можно проверить на пропорциональность. очевидно следовательно вектора не коллинеарны.

aza54

Геометрия

4,6(24 оценок)

Квадрат авсд, ав=18, перпендикуляр мо к плоскости авсд, проводим высоту=медиане на ав=1/2ад=18/2=9, проводим высоту мн=медиане на ав, треугольник амн равнобедренный, ам=вм, треугольник нмо прямоугольный, мн=корень(мо в квадрате+он в квадрате)=корень(144+81)=15, площадь авм=1/2ав*мн=1/2*18*15=135

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.