Есть 19 гирек массами 1г,,из которых 9 железных, 9 бронзовых и одна золотая. известно, что масса всех бронзовых гирек на 90г меньше, чем масса всех железных. найдите массу золотой гирьки.

Золото как известно тяжелое и гирька золотая одна, то не сложно догадаться что вес уже известен - 19 грамм

2x - y = 2 ; y = 2x - 2  2x^2 - x * ( 2x - 2 ) = 6  2x^2 - 2x^2 + 2x = 6  2x = 6  x = 3  y = 6 - 2 = 4  ответ ( 3 ; 4 )  ( x + 2 )*( y + 1 ) = 12  x + 2y = 6 ; x = 6 - 2y  ( 6 - 2y + 2 )*( y + 1 ) = 12  ( 8 - 2y )*( y + 1 ) = 12  8y + 8 - 2y^2 - 2y = 12  - 2y^2 + 6y - 4 = 0  - 2 * ( y^2 - 3y + 2 ) = 0  d = 9 - 8 = 1 ;   √ d = 1  y1 = ( 3 + 1 ) : 2 = 2  y2 = ( 3 - 1 ) : 2 = 1  x1 = 6 - 4 = 2  x2 = 6 - 2 = 4  ответ ( 2 ; 2 ) ; ( 4 ; 1 )  x^2 + y^2 = 10  xy = - 3  x = ( - 3 / y ) ; x^2 = 9 / y^2  ( 9 / y^2 ) + y^2 = 10  ( 9 + y^4 ) / y^2 = 10 ( y  ≠ 0 )  9 + y^4 = 10y^2  y^4 - 10y^2 + 9 = 0  y^2 = a ; a > 0  a^2 - 10a + 9 = 0  d = 100 - 36 = 64 ;   √ d = 8  a1 = ( 10 + 8 ) : 2 = 9  a2 = ( 10 - 8 ) : 2 = 1  y^2 = 9 ===> y (1 /2 )  = ( + / - ) 3  y^2 = 1 ===> y ( 3/4 ) = ( +/ - ) 1  x^2 = 9 / y^2  x^2 = 9 / 9 = 1 ===> x ( 1/2 ) = ( + / - ) 1  x^2 = 9 / 1 = 9 ===> x ( 3/4 ) = ( + / - ) 3  ответ ( 1 ;   3 );   ( - 1 ;   - 3    );     ( 3   ;   1 ) ;   ( - 3 ; - 1 )