Хуторянин продал на рынке малину и лисичку , всего 25 кг товара. малину он продал по цене восемь евро за кг, а лисички по цене 5,50 € за килограмм. при этом за малину хуторянин выручил на 92 € больше чем за лисички. сколько килограммов каждого вида товара он продал?

Пусть малины было х кг, а лисичек у кг всего х+у а по условию 25. составим первое уравнение системы  х+у=25 стоимость малины составила 8х, а лисичек 5,5у, по условию стоимость малины на 92 евро больше стоимости лисичек. составим второе уравнение системы  8х-5,5у=92 составим и решим систему уравнений х+у=25               х=25-у 8х-5,5у=92         8х-5,5у=92 8(25-у)-5,5у=92 200-8у-5,5у=92 -13,5у=92-200 -13,5у=-108 у=-108 / -13,5 у=8 х=25-8=17 значит малины было 17кг, а лисичек - 8кг ответ 17кг,8кг

Доказательство: aod - равнобедренный треугольник, где fo - является медианой, высотой, биссектрисой. pc || fo, так как pc лежит на прямой dc, а f середина отрезка ad (по условию), значит прямая fo делит прямоугольник на два равных прямоугольника. pc=fo, так как pc=dp=fo исходя из построенного рисунка. определение параллелограмма: параллелограммом называется четырехугольник, стороны которого попарно параллельны. (частые случаи параллелограмма - прямоугольник, квадрат, ромб) используем несколько свойств параллелограмма: 1) противолежащие стороны равны. 2) противоположные углы равны. 3) сумма углов, прилежащих к одной сторон, равна 180° ∠bcp=90°, диагональ ac делит данный угол ровно пополам, значит  ∠ocp=45° ∠dfo=90°, прямая проведенная из середин сторон ad и dc параллельна диагонали ac, значит  ∠pfo=45° из параллельности fp и oc следует, что данные стороны равны. сумма углов четырехугольника равна 360°. вычтем из этого числа известные углы и поделим на 2 оставшихся: 360°-45°-45°=270° 270°: 2=135° значит,  ∠foc=135°=∠fpc из равности углов ocp и pfo, foc и fpc следует, что четырехугольник focp является параллелограммом.