Вычислите координаты точек пересечения параболы y=3x^2-7 и прямой y=6x-7
114
161
Ответы на вопрос:
точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c (уравнение параболы) = kx+h (уравнение прямой) , которое даст возможность найти множество точек пересечения.
т.е. 3x² - 7 = 6x -7
перенесём всё в одну сторону. 3x² -7 - 6x + 7 = 0
3x² - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x₁ = 0
x₂ = 2
у₁ = 6 * 0 - 7 = -7
у₂ = 6 * 2 - 7 = 5
ответ: (0; -7) и (2; 5)
чтобы вычислить координаты, надо приравнять функции:
3х^2-7=6х-7
3х^2-6х=0
3х(х-2)=0
х=0 х=2
подставим, например, во вторую функцию:
у=3*0-7=-7
у=3*4-7=5
ответ: (0; -7); (2; 5)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Ozabo4eniy19.03.2021 13:03
-
veronika121719.12.2020 07:13
-
vigolnikov02.05.2020 18:53
-
Анастасия22Кот1113.03.2021 20:26
-
OVRBTZ08.03.2020 15:54
-
Dvoeschnick04.10.2021 11:36
-
ribka070324.02.2021 22:06
-
AlinaAlina70728.07.2021 03:10
-
adubnovitskaj03.05.2022 20:04
-
bbayy05.02.2020 17:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.