Радиус планеты марс примерно 0.5 радиуса земли ,а масса ее примерно 1 от массы замли . во сколько раз вес одного учащегося на марсе меньше его весе на земле

вес ученика на земле pз=mg(з), а на марсе pм=mg(м). рм/рз=g(м)/g(з). g(з)=gmз/rз^2, g(м)=gmм/rм^2, но т.к. мм=0,1мз и rм=0,5rз, то g(м)=g*0,1mз/0,25rз^2. тогда g(м)/g(з)=0,1/0,25=1/2,5. таким образом вес ученика на марсе в 2,5 раза меньше чем на земле.либо так)

 

 

 

или так  в 0,5^2/0,1=2,5 раза

Отом, как царь гиерон задал архимеду давайте заглянем сквозь тысячи лет  в тот город у моря, где жил архимед.  вот по дороге мощеной  в раздумье шагает ученый.  к царю сиракуз направляется он.  навстречу спешит из дворца гиерон:   - нужен твой совет ученый.  мастер сделал мне корону.  погляди-ка, архимед,  золотая или нет?   с виду золотом сверкает,  но, ты знаешь, все   говорят, что мастер прыткий  отпилил кусок от слитка,  остальную часть расплавил,  серебра туда добавил,  а потом принес, хитрец,  мне подделку во дворец! золото иль позолота?   разгадать - твоя забота!   надо точно это все определить,  но корону не царапать, не пилить!   из дворца побрел   «мне известен вес короны.  ну а как найти объем? »  думал ночью, думал днем.  и однажды, в ванне моясь,  погрузился он по пояс.  на пол пролилась вода.  догадался он тогда,  как найти объем короны.  и помчался к гиерону  не обут и не   а народ кричал вослед:   «что случилось, архимед?   может быть, землетрясенье  или в городе ? »  всполошился весь базар!   закрывались лавки даже;   шум и крики, и смятенье.  он пронесся мимо стражи:   «эврика! нашел решенье! »  во дворец примчался он:   «я придумал, гиерон!   эврика! раскрыл секрет! »  «ты оденься, архимед,  вот сандалии, хитон,  а расскажешь все потом».  «пусть весы сюда несут и с водой большой » все доставить гиерону! на весы кладем корону. и теперь такой же ровно  ищем слиток золотой. все понятно. нет, постой! мы теперь корону нашу  погружаем в эту чашу.  гиерон, смотри сюда -  на пол пролилась вода!   ставлю черточку по краю. а корону? вынимаю. в воду золото опустим. в воду золото? поднялась опять вода,  метку ставлю я тогда. -куда? ну, конечно же, по краю! ничего не понимаю!   лишь две черточки я вижу:   эта выше, эта ниже. но какой же вывод главный? равный вес. объем не равный!   ну а слиток золотой, значит, был в короне той  легче золота металл! эврика! - тут царь вскричал. -  говоришь, объем не равный?   мастер мой мошенник явный!   за фальшивую корону он ответит по закону!   а ты за разгадку получишь дары! на этом прервалась   немало воды утекло с той поры,  но помнят закон архимеда! е. ефимовский