Решить: дан треугольник авс, ас=вс, ав = 50, sin a = 12/13 найти высоту сн.

так как ac=bc то треугольник равнобедренный и ch высота  и медиана ⇒ ah=hb

1 способ.

синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sina=ch/ac

12/13=ch/ac

введем x, тогда ch=12x, ac=13x

по т. пифагора:

ah²=ac²-ch²

25²=(13x)²-(12x)²

625=169x²-144x²

625=25x²

x²=25

x=√25=5

тогда ac=13*5=64 см, ch=12*5=60 см

2 способ.

выразим косинус через синус

cosa=1-(12/13)²=169/169-144/169=25/169=5/13

косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе

cosa=ah/ac

5/13=25/ac

5ac=25*13

5ac=325

ac=65

по т. пифагора:

ch²=ac²-ah²

ch²=65²-25²=4225-625=3600

ch=√3600=60 см

высота ch равна 60 см

сначала найдем cosa= корень из (1-144/169)=5/13 - отношение половины основания ав к гипотенузе ас

ас=5/13*ав=50*5/13=250/13

по теореме пифагора найдем сн:

сн^2=2500-62500/169=>

ch=корень из (422500-62500)/169=корень из (360000/169)=600/13

ответ: 600/13

какой класс???

Объяснение:

в Ютубе есть