растояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большой его стороны равно 2,5см. Найдите меньшую сторану прямоугольника

293

302

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ksenla200xxx

Геометрия

4,6(35 оценок)

Введем обозначения: a, b - боковые стороны треугольника, с - основание ма - медиана, проведенная к боковой стороне а (по условию ma = 10 см) мс - высота проведенная к основанию с так как у нас равнобедренный треугольник, то высота, проведенная к основанию будет медианой (по условию mc = 16 см) есть такая формула, по вычислению медианы через стороны треугольника mc = √(2a^2 + 2b^2 - c^2)/2 (где a, b ,c - стороны треугольника, а mc - медиана, проведенная к стороне с) для нашего случая мс = √(2a^2 + 2b^2 - c^2)/2 а поскольку a =b( боковые стороны) , то мс = √(4b^2 - c^2)/2 mc^2 = (4b^2 - c^2)/4 256 = (4b^2 - c^2)/4 1024 = 4b^2 - c^2 теперь выразим через стороны треугольника медиану, проведенную к стороне а ma = √(2b^2 + 2c^2 - a^2)/2 а поскольку a = b ( боковые стороны), то ma = √(b^2 + 2c^2)/2 ma^2 = (b^2 + 2c^2)/4 100 = (b^2 + 2c^2)/4 400 = b^2 + 2c^2 имеем систему уравнений: {1024 = 4b^2 - c^2 {400 = b^2 + 2c^2 {1024 = 4b^2 - c^2 {b^2 = 400 - 2c^2 1024 = 4*(400 - 2c^2) - c^2 1024 = 1600 - 8с^2 - c^2 1024 = 1600 - 9c^2 c^2 = (1600 - 1024)/9 c = √(576/9) c=√64 = 8 cм

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.