растояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большой его стороны равно 2,5см. Найдите меньшую сторану прямоугольника ​

Введем обозначения: a, b - боковые стороны треугольника, с - основание  ма - медиана, проведенная к боковой стороне а (по условию ma = 10 см) мс - высота проведенная к основанию с так как у нас равнобедренный треугольник, то высота, проведенная к основанию будет медианой (по условию mc = 16 см) есть такая формула, по вычислению медианы через стороны треугольника mc  =  √(2a^2 + 2b^2 - c^2)/2 (где a, b ,c - стороны треугольника, а mc - медиана, проведенная к стороне с) для нашего случая мс =  √(2a^2 + 2b^2 - c^2)/2  а поскольку a =b( боковые стороны) , то    мс =  √(4b^2 - c^2)/2 mc^2 = (4b^2 - c^2)/4 256 = (4b^2 - c^2)/4 1024 = 4b^2 - c^2 теперь выразим через стороны треугольника  медиану, проведенную к стороне а ma =  √(2b^2 + 2c^2 - a^2)/2 а поскольку a = b ( боковые стороны), то ma =  √(b^2 + 2c^2)/2 ma^2 = (b^2 + 2c^2)/4 100 = (b^2 + 2c^2)/4 400 = b^2 + 2c^2 имеем систему уравнений: {1024 = 4b^2 - c^2 {400 = b^2 + 2c^2 {1024 = 4b^2 - c^2 {b^2 = 400 - 2c^2 1024 = 4*(400 - 2c^2) - c^2 1024 = 1600 - 8с^2 - c^2 1024 = 1600 - 9c^2 c^2 = (1600 - 1024)/9 c =  √(576/9) c=√64 =  8 cм