Вшколе 70 учеников. из них 27 ходят в драмкружок, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. в драмкружке 10 из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов. 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. сколько никуда не ходят? сколько занимаются только спортом?

Решать подобные использование диаграмм. очертим три окружности, означающие драмкружок, спортсменов и хор. области пересечений окружностей означают одновременную принадлежность к двум или трем категориям занятий. начнем заполнение. 1. всем трем областям соответствует условие "3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор)". ставим число 3 (помечено красным). 2. в драмкружке 10 из хора. следовательно, в области пересечения "драмкружок+хор" должно находиться число 10. но часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области красную тройку и получаем число 7 (помечено синим). т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек. 3. в хоре 6 спортсменов. рассуждая аналогично (2) получаем синее число 3. 4. в драмкружке 8 спортсменов. получаем синее число 5. 5. 27 занимаются в драмкружке. вычитаем из этого количества число , принадлежащее общим областям 7+5+3=15 и получаем 27-15=12 человек, которые занимаются только в драмкружке. 6. аналогично получаем 11 спортсменов и 19 участников хора. 7. всего 70 учеников. вычитая количество учеников, которые чем-либо заняты, определяем, что  10 человек не заняты ничем. 8. т олько спортом , как видно из рисунка,  занимаются 11 человек  

(6,5 -1,3х) * 4/3 = (0,8 -3х) / 6/7          (13/2 - 13/10 * х) * 4/3  = (4/5 - 3х) / 6/7 26/3 -26/15 * х = 14/15 -7/2 * х        умножим обе части уравнения на 30 , получим 260 - 52х = 28 - 105х              -52х +105х =28 -260            53х = -232      х = - 232/53