Регистрация Спросить otvet5GPT
gabpara007
05.05.2022 05:57
Математика
Есть ответ 👍

Из комбинаторики. найти формулу общего члена последовательности, заданной рекуррентным соотношением a0 = 1; a1 = 0; an = 4an-1 - 4an-2, n > 1

295
308
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Насттттттття
Насттттттття
4,7(12 оценок)
А₀=1; а₁= 0  найдем а₂= 4*0-4*1 =   -  4 найдем формулу общего члена последовательности  аn=k₁*an₋₁+k₂*an₋₂ из нашей последовательности следует что к₁=  4, к₂=  -  4 для этого составим характеристическое уравнение которое имеет общий вид r²=k₁r+k₂ где k₁=4 k₂=-4 получим r²=4r-4 r²-4r+4=0 d=0 r=2 таким образом общие решение рекуррентного соотношения имеет вид зададим систему если известно что а₁=0 и а₂=-4 0=с₁*2°+c₂*1*2⁰  ⇒ 0= c₁+c₂⇒  c₁=  -  c₂ -4= c₁*2¹+c₂*2*2¹⇒ -4 = 2c₁+4c₂ из первого уравнение с₁=  -  с₂ подставим во второе -4  =  -2с₂  +  с₂*4 с₂=  -  2 и с₁=  2 подставим в общий вид  таким образом общий член последовательности можно задать видом
aydin6
aydin6
4,5(93 оценок)
42:7*6=36


Вот так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS