Решить ! (желательно решение, а не только ответ) есть равнобедренный треугольник со сторонами rt = ts, rs. rt : rs = 4 : 7. p = 45. rt, ts, rs - ?

Обозначим rt и ts = 4х, тогда rs= 7х p= rt + ts + rs. 45= 4х+4х+7х 15х=45 х=3 rt=4*3=12. ts=12 rs = 21

Формула объема призмы: v = sосн*h. найдем площадь основания и высоту.в основании куба лежит ромб со сторонами 12 см и углом  равеным 60 градусов. площадь ромба равна: s = 12*12*sin60° = 144*√3/2 = 72√3. площадь основания призмы вычисляется по формуле поиска площади ромба: s=a2*sinα.  меньшее из диагональных сечений является квадратом. сечение будет содержать меньшую из диагоналей ромба bd. bd< ac, так как  ∠а=60°, а угол d=120  градусов  ((360 - 60*2) *  ½ = 120). значит, сечение  bb1d1d  - квадрат. найдем bd.  из треугольника abd:   что угол а   равен 60 градусов. значит, два другие угла при основании тоже по 60 градусов ((180 - 60)*½ = 60). значит треугольник abd равносторонний,  ⇒  bb1  = bd = ad = 12,  ⇒ h =12. найдем объем призмы:   v = 72√3 * 12 = 864√3 (см^3). ответ:   864√3  см^3