Регистрация Спросить otvet5GPT
якура
15.08.2021 04:31
Геометрия
Есть ответ 👍

Дано: 2 равносторонних треугольника, с единой вершиной C. Один треугольник меньше другого. AD пересекается с BE в точке О. Найти: угол AOB​

142
144
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

13372288
13372288
4,4(94 оценок)

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔADC и ΔСВЕ

АС = СВ  и CD = СЕ по условию,

∠ACD = ∠ACB + ∠BCD

∠BCE = ∠DCE + ∠ BCD

Т.к. оба Δ-ка равносторонние, а равностороннем все углы равны, то

∠ВСА = ∠АВС = ∠ВАС = 108°/3 =60° ( ΔАВС)

∠DCE = ∠CED = CDE = 60° (ΔCDE).     Тогда

∠ACD = 60° + ∠BCD и

∠BCE = 60° + ∠ BCD,  т.е.

∠ACD = ∠BCE

ΔADC = ΔСВЕ по 2-м сторонам и углу между ними, следовательно,

∠DAC = ∠CBE или ∠ОАС = СВО

2) Рассмотрим ΔАВО.

Сумма углов Δ-ка = 180°:

∠ВАО + ∠АВО + ∠АОВ = 180° →  ∠АОВ = 180°- ∠ВАО - ∠АВО

∠ВАО = ∠ВАС - ∠ОАС = 60° - ∠ОАС

∠АВО = ∠АВС + ∠СВО = 60° + ∠СВО

∠АОВ = 180°- (60° - ∠ОАС)  - (60° + ∠СВО) =

= 180° - 60° - 60° + ∠ОАС- ∠СВО = 60° +∠ОАС- ∠СВО

Но ∠ОАС =∠СВО, поэтому

∠АОВ = 60°

кэтлин2005
кэтлин2005
4,6(58 оценок)
Угол aob равен 90 гр (по правилу диагоналей ромба) угол abo равен половине adc (тоже по свойствам диагоналей ромба) 108: 2 = 54 оставшийся oав 180 - 90 - 54 = 36

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS